Question

15．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所記錄的紙帶來(lái)研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況，實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶，如圖所示，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個(gè)點(diǎn)未畫出．已知所用電源的頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小v_B=1.32m/s，小車在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等（填“相等”或”不相等”），小車運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)屬勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=0.0833m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有2個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.06s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.158}{2×0.06}$m/s≈1.32m/s 
（2）根據(jù)紙帶的有關(guān)數(shù)據(jù)：x_BC-x_AB=15.8-6.4-6.4=3cm
 同理，x_CD-x_BC=28.2-15.8-（15.8-6.4）=3cm
可知，相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{0.436-0.158-0.158}{4×0.0{6}^{2}}$m/s²=0.0833 m/s²
故答案為：1.32，相等，勻加速直線，0.0833．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．