6.如圖所示,半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、3m.A球從左邊某高處由靜止釋放,并與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞,碰撞后A球被反向彈回,且A、B球能達(dá)到的最大高度均為$\frac{1}{4}$R.重力加速度為g.問:
(1)碰撞剛結(jié)束時(shí)B球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?br />(2)若碰撞過程中A、B球組成的系統(tǒng)無(wú)機(jī)械能損失,求A球剛釋放時(shí)離B球的高度?

分析 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球碰撞后的速度大小,結(jié)合牛頓第二定律求出碰撞后的瞬間對(duì)B的支持力,從而得出B球?qū)壍赖膲毫Γ?br />(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A球碰撞前的速度,結(jié)合機(jī)械能守恒定律求出A球剛釋放時(shí)離B球的高度.

解答 解:(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=mg•\frac{1}{4}R$,
解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{gR}{2}}$.
對(duì)B,根據(jù)牛頓第二定律得,$N-3mg=3m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$,
解得N=$\frac{7mg}{2}$.
根據(jù)牛頓第三定律知,碰撞剛結(jié)束時(shí)B球?qū)壍赖膲毫Υ笮?\frac{7}{2}mg$.
(2)規(guī)定向右為正方向,在最低點(diǎn),根據(jù)動(dòng)量守恒定律得,
3mv1-mv1=mv,
解得v=$2{v}_{1}=\sqrt{2gR}$,
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,$mgH=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
A球剛釋放時(shí)離B球的高度H=$\frac{{v}^{2}}{2g}=R$.
答:(1)碰撞剛結(jié)束時(shí)B球?qū)壍赖膲毫Υ笮?\frac{7}{2}mg$.
(2)A球剛釋放時(shí)離B球的高度為R.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律的綜合運(yùn)用,知道最低點(diǎn)向心力的來(lái)源,碰撞前后瞬間A、B兩球動(dòng)量守恒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道AE固定在豎直面內(nèi),一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在軌道最高點(diǎn)A處,軌道的AB部分粗糙,與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,BE部分光滑.整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,且t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下.在過B點(diǎn)的豎直虛線右側(cè)存在著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足qB=2πm.在t=0時(shí)刻將物體從A點(diǎn)靜止釋放,在t=2s時(shí)刻物體達(dá)到B點(diǎn),在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過程中,物體沒有離開磁場(chǎng)區(qū)域,且物體在軌道上的BC和CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,均為t0=1s.已知重力加速度為g,物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ.

(1)由于軌道傾角未知,一位同學(xué)用量角器將其測(cè)出并記為θ,求物體達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)另一位同學(xué)并未使用量角器,而是用直尺分別測(cè)出了BC、CD的長(zhǎng)度,分別記為L(zhǎng)1、L2,求軌道傾角θ;(可以用三角函數(shù)值表示)
(3)觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),且物最終剛好水平打在F點(diǎn)處的擋板(高度可以忽略)上停下.若斜面傾角θ已知,求E點(diǎn)與F點(diǎn)的間距L,并在圖乙中畫出物體全程的運(yùn)動(dòng)軌跡.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.演示位移傳感器的工作原理如圖所示,物體M在導(dǎo)軌上平移時(shí),帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器的金屬桿P,通過電壓表顯示的數(shù)據(jù),來(lái)反映物體位移的大小x.假設(shè)電壓表是理想的,則下列 說法正確的是(  )
A.物體M向右運(yùn)動(dòng)時(shí),電壓表的示數(shù)會(huì)變大
B.物體M向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電壓表的示數(shù)會(huì)變大
C.物體M不動(dòng)時(shí),電路中沒有電流
D.物體M不動(dòng)時(shí),電壓表沒有示數(shù)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖所示,質(zhì)量為m1=10kg的滑塊置于一粗糙的斜面上,斜面的傾角為30°,用一平行于斜面的大小為60N的力F推滑塊,滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m2=20kg,且始終靜止,取g=10m/s2,求:
(1)斜面對(duì)滑塊的摩擦力大;
(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),下列物體中可以當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理的是( 。
A.研究一端固定并可繞該端轉(zhuǎn)動(dòng)的木桿的運(yùn)動(dòng)時(shí)
B.研究用20cm長(zhǎng)的細(xì)線拴著的一個(gè)直徑為10cm的小球的擺動(dòng)時(shí)
C.研究一體操運(yùn)動(dòng)員在平衡木上的運(yùn)動(dòng)時(shí)
D.研究月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.一物體以20m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)了30米后速度減為10m/s,則物體加速度大小是多少?物體從開始減速到停止共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,斜面小車M靜止在光滑水平面上,M左邊緊貼墻壁,若在M斜面上放一個(gè)物體m,使其沿著M的斜面由靜止開始下滑時(shí),M始終靜止不動(dòng),則( 。
A.M受力個(gè)數(shù)可能為4個(gè)或5個(gè)B.m受力個(gè)數(shù)可能為2個(gè)或3個(gè)
C.M受力個(gè)數(shù)可能為4個(gè)或6個(gè)D.m受力個(gè)數(shù)可能為3個(gè)或4個(gè)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

15.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所記錄的紙帶來(lái)研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況,實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶,如圖所示,其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個(gè)點(diǎn)未畫出.已知所用電源的頻率為50Hz,則打B點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小vB=1.32m/s,小車在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等(填“相等”或”不相等”),小車運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)屬勻加速直線運(yùn)動(dòng),小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=0.0833m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

16.下列說法中正確的是( 。
A.物體甲自發(fā)傳遞熱量給物體乙,說明甲物體的溫度一定比乙物體的溫度高
B.物體內(nèi)能增加,一定是物體從外界吸收了熱量
C.當(dāng)溫度升高時(shí),每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都加快
D.布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

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