Question

19．一束帶電粒子流以同一方向垂直射入一磁感強度為B的勻強磁場之中，在磁場中分成兩條軌跡1和2，如圖所示．那么，它們的速度v，動量p，電荷q，荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$之間的關(guān)系可以肯定的是：（　�。�

• A． 如$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$=$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$，則v₁＜v₂
• B． 如$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$＞$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$，則v₁=v₂
• C． 如q₁=q₂，則p₁＜p₂，都帶正電荷
• D． 如p₁=p₂，則q₁＞q₂，都帶負電荷

Answer 1

分析 一束帶電粒子流以同一方向垂直射入一磁感強度為B的勻強磁場之中，由洛侖茲力提供向心力可分別表示出速度、動量mv、及電荷量表達式，結(jié)合題意的半徑的關(guān)系，從而可以判斷在相應條件下相關(guān)量的關(guān)系．

解答 解：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 
從而分別得到：v=$\frac{Bqr}{m}$    ①或  mv=Bqr    ②或    q=$\frac{mv}{Br}$     ③
A、若有$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$，當r₁＜r₂時，根據(jù)公式①v=$\frac{Bqr}{m}$ 有v₁＜v₂  所以選項A正確．
B、若有$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$＞$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$雖然有r₁＜r₂，但并不清楚$\frac{{q}_{1}{r}_{1}}{{m}_{1}}$與$\frac{{q}_{2}{r}_{2}}{{m}_{2}}$的大小關(guān)系，所以B選項錯誤．
C、若有q₁=q₂，根據(jù)圖象r₁＜r₂由上述②公式有p₁＜p₂，但根據(jù)左手定則，粒子應帶負電，所以選項C錯誤．
D、若有p₁=p₂，由于r1＜r2，根據(jù)公式③有q₁＞q₂，再由左手定則知道粒子帶負電，所以選項D正確．
故選：AD

點評 本題是一道考察洛侖茲力提供向心力和左手定則的基礎題，由牛頓第二定律寫出相應的表達式，從而得到結(jié)論．