Question

4．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，甲、乙兩質(zhì)點相距4m，圖甲和圖乙分別為兩質(zhì)點的振動圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 該波的傳播周期為2s
• B． 該波的波長一定為12m
• C． 該波一定沿x軸正方向傳播
• D． 該波的振幅為0.1m
• E． 該波的波速有可能為3m/s

Answer 1

分析 由圖直接讀出周期和振幅．寫出乙質(zhì)點的振動方程，求出甲、乙間距離，得到波長．最后求波速．

解答 解：AD、由甲讀出周期為 T=2s，振幅為 A=0.1m，故AD正確．
BE、質(zhì)點的角頻率：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}$=π rad/s
所以質(zhì)點甲離開平衡位置位移的瞬時值表達式為 y_甲=0.1cosπt（m），若甲、乙之間的距離小于一個波長，則：y_乙=0.1cos（πt+β）  （m）
將t=0時刻，y_N=-0.05m代入公式得 β=$\frac{2}{3}$π或$\frac{4}{3}$π，則甲、乙兩質(zhì)點距離與波長的關(guān)系為 $\frac{{x}_{AB}}{λ}$=$\frac{\frac{2}{3}π}{2π}$=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，則波長為 λ=3x_AB=3×4m=12m或λ=$\frac{3}{2}$x_AB=6m．
該波的波速有可能為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，若甲、乙之間的距離大于一個波長，同理可知該波的波長不是12m，故B錯誤，E正確．
C、由于t=0乙質(zhì)點與甲質(zhì)點的位置關(guān)系不確定，不能判斷波的傳播方向，故C錯誤；
故選：ADE

點評 本題考查基本的讀圖能力，由波動圖象讀出波長，由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，由振動圖象讀出周期，判斷質(zhì)點的振動方向等等都是基本功，關(guān)鍵要寫出兩個質(zhì)點的振動方程，判斷出兩質(zhì)點間距離與波長的關(guān)系．