Question

17．如圖所示為一有界勻強電場，其左右邊界寬度為2L．一個質(zhì) 量為m，帶電荷量為+q的粒子，從圖中A點以速度v₀垂直于場強方向進入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后從B點飛出，B點到入射線距離為L（不計粒子重力）．求：
（1）場強E的大��；
（2）粒子飛出B點時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）粒子在電場中類平拋運動，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解．
（2）根據(jù)動能定理列式，求出粒子飛出B點時的速度大�。�

解答 解：（1）粒子所受的電場力方向與初速度方向垂直，所以它做類平拋運動，則
 水平方向有：2L=v₀t
 豎直方向有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由牛頓第二定律有：qE=ma
聯(lián)立解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$•
（2）由動能定理得：qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
將E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$
代入解得：v=$\sqrt{2}{v}_{0}$
答：（1）場強E的大小是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qL}$•
（2）粒子飛出B點時的速度大小是$\sqrt{2}{v}_{0}$．

點評 本題根據(jù)類平拋運動的特點，運用運動的分解法，根據(jù)力學(xué)的基本規(guī)律，如牛頓第二定律、運動學(xué)，第2題用速度的合成求解．