Question

【題目】如圖所示，abed為粗細(xì)均勻的正方形金屬框，邊長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m，總阻值為R，傾角為O的斜面光滑，斜面上以PQ和MN為邊界的區(qū)域內(nèi)存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若將金屬框從ab邊距邊界PQ的距離等于磁場(chǎng)寬度（磁場(chǎng)寬度大于金屬框的邊長(zhǎng)L）的地方由靜止開始釋放，金屬框剛離開磁場(chǎng)時(shí)恰好加速度為0，且從開始釋放到完全離開磁場(chǎng)，金屬框產(chǎn)生的電熱為Q，則（　�。�

A. 金屬框先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 磁場(chǎng)的寬度為

C. 金屬框剛離開磁場(chǎng)的速度為

D. 金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

假設(shè)磁場(chǎng)寬度為x，dc邊剛好離開磁場(chǎng)MN邊界時(shí)加速度為0，則mgsinθ=BIL=BL，則此時(shí)速度為vm是此過程中的最大速度，由于磁場(chǎng)寬度大于框邊長(zhǎng)L，所以線框在進(jìn)入PQ邊的過程中速度小于vm，由于下滑過程中安培力，隨速度增大而增大，則線框在進(jìn)入PQ邊的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有：，v增大，a減小，所以金屬框做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)做勻加速運(yùn)動(dòng)，全程加速也不會(huì)出現(xiàn)減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由能量守恒有mgsinθ（2x+L）=Q+，則得，故B正確；金屬框剛離開磁場(chǎng)時(shí)加速度a=0，則mgsinθ- =ma=0，可得，故C正確；金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)前，加速度為 a′=gsinθ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2=2a′x，再結(jié)合電勢(shì)差與閉合電路歐姆定律公式得：金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，解得，故D錯(cuò)誤。