Question

18．如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓盤可以繞其圓心無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤靜止不動(dòng)是，盤上OA保持水平，圓盤重為G₀，當(dāng)在A點(diǎn)掛重為G的砝碼時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)過30°角而靜止，若在A點(diǎn)所掛砝碼為3G時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)過60°而靜止，則圓盤的重心在OB上離O點(diǎn)$\frac{GR}{{G}_{0}tan30°}$處．

Answer 1

分析 由題，開始時(shí)力矩盤處于靜止?fàn)顟B(tài)，其重心必定在O點(diǎn)的正下方，A點(diǎn)懸掛一個(gè)G的砝碼后，半徑OA將轉(zhuǎn)過30°角后保持靜止，力矩盤的重心也轉(zhuǎn)過30°，根據(jù)力矩平衡條件求解該盤重心離O點(diǎn)距離為r．
若OA將轉(zhuǎn)過60°角，設(shè)在A處改掛一個(gè)G′的砝碼．則有 G₀rsin60°=G′Rcos60°求解G′．

解答 解：設(shè)該盤重心離O點(diǎn)距離為r，力矩盤的半徑為R．根據(jù)力矩平衡條件得：
G₀rsin30°=GRcos30°
則得：r=$\frac{GR}{{G}_{0}tan30°}$
若OA將轉(zhuǎn)過60°角，設(shè)在A處改掛一個(gè)G′的砝碼．
則有：G₀rsin60°=G′Rcos60°
則得：G′=3G，
故答案為：3G，$\frac{GR}{{G}_{0}tan30°}$

點(diǎn)評(píng) 本題是力矩平衡問題，分析受力情況，正確找出力臂是解題的關(guān)鍵．