Question

16．2016 年 8 月 16 日 1 時 40 分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號運載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空，首次實現(xiàn)地空量子通，這種方式能極大提高通信保密性，“墨子號”重量約為640公斤，設(shè)計壽命為兩年，運行在高度為 500 公里的極地軌道，已知地球半徑為 R，地面的重力加速度為 g，引力常數(shù)為 G，則（　　）

• A． 由以上數(shù)據(jù)可以估算出“墨子號”衛(wèi)星的運行周期
• B． 僅由以上數(shù)據(jù)無法估算地球?qū)Α澳�子號”衛(wèi)星的萬有引力
• C． “墨子號”衛(wèi)星屬于地球同步衛(wèi)星
• D． “墨子號”衛(wèi)星的線速度大于第一宇宙速度，并且小于第二宇宙速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力以及地球表面重力等于萬有引力列式求解“墨子號”衛(wèi)星的運行周期，由于不知道地球的質(zhì)量，則不能求出地球?qū)Α澳�子號”衛(wèi)星的萬有引力，根據(jù)地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為36000公里分析墨子號”衛(wèi)星是否為同步衛(wèi)星，第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動的最大速度．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
根據(jù)地球表面重力等于萬有引力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$，即可以求出“墨子號”衛(wèi)星的運行周期，故A正確；
B、由于不知道地球的質(zhì)量，則不能求出地球?qū)Α澳�子號”衛(wèi)星的萬有引力，故B正確；
C、地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為36000公里，所以墨子號”衛(wèi)星不屬于地球同步衛(wèi)星，故C錯誤；
D、第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動的最大速度，所以“墨子號”衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故D錯誤．
故選：AB．

點評 靈活運動用重力和萬有引力相等以及萬有引力提供圓周運動的向心力是解決本題的關(guān)鍵，注意萬有引力與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，難度適中．