Question

11．如圖所示，一質量為m、帶電量為q的粒子，以速度v垂直射入一有界勻強磁場區(qū)域內，速度方向與磁場左邊界垂直，從右邊界離開磁場時速度方向偏轉角θ=30°，磁場區(qū)域的寬度為d，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該粒子帶正電
• B． 磁感應強度B=$\frac{\sqrt{3}mv}{2dq}$
• C． 粒子在磁場中做圓周運動運動的半徑R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d
• D． 粒子在磁場中運動的時間t=$\frac{πd}{3v}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則和粒子的偏轉方向可明確粒子的電性；再根據(jù)題意作出粒子的運動軌跡，根據(jù)幾何關系可確定粒子運動半徑，由洛倫茲力充當向心力即可求得磁感應強度的大小，根據(jù)幾何關系確定圓心角，根據(jù)圓周運動規(guī)律可確定運動時間．

解答 解：A、粒子運動規(guī)律如圖所示，由圖可知，粒子在磁場中向下偏轉，根據(jù)左手定則可知，粒子應帶負電，故A錯誤；
BC、由幾何關系可知，Rsin30°=d，解得：R=2d，根據(jù)洛倫茲力充當向心力可知，Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：B=$\frac{mv}{qR}$=$\frac{mv}{2qd}$，故BC錯誤；
D、粒子在磁場中轉過的圓心角為30°，粒子在磁場中運動時間t=$\frac{30°}{360°}×\frac{2π×2d}{v}$=$\frac{πd}{3v}$；故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，要注意分析清楚粒子運動過程，作出粒子運動軌跡，由幾何知識求出粒子軌道半徑，應用牛頓第二定律即可正確解題．