Question

11．如圖1所示，為一段粗細均勻的圓柱形新型導(dǎo)電材料棒，阻值約為1kΩ，現(xiàn)測量該材料的電阻率．
（1）分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的直徑和長度，某次測量的示數(shù)如圖2甲和圖乙所示，直徑為13.540mm，長度為11.155cm．

（2）在下列器材中選用合適器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻，應(yīng)選ADEFG（填序號）．
A．電流表A₁：量程為10mA，內(nèi)阻約為10Ω
B．電流表A₂：量程為3A，內(nèi)阻約為0.1Ω
C．電壓表V₁：量程為15V，內(nèi)阻約為30kΩ
D．電壓表V₂：量程為6V，內(nèi)阻約為15kΩ
E．滑動變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A
F．低壓直流電源：電壓6V，內(nèi)阻忽略
G．電鍵K，導(dǎo)線若干
（3）請在圖3虛線框中畫出完整的實驗電路圖．
（4）由于實驗中使用的電表不是理想電表，會對實驗結(jié)果造成一定的影響，則該小組同學(xué)實驗測出的電阻值＞R_x的真實值．（填“＞”“＜”或“=”）
（5）如果實驗中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測出該棒的長度為L、直徑為D，則該材料的電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（用測出的物理量的符號表示）

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（2）估算電路中最大電流值，可選擇電流表的量程；根據(jù)電源的電壓選擇電壓表的量程；EFG是必選的器材．
（3）根據(jù)待測材料的電阻與電壓表、電流表內(nèi)阻相比較，確定電流法是內(nèi)接法還是外接法．根據(jù)變阻器的阻值與待測電阻的大小關(guān)系，確定變阻器的接法．
（4）根據(jù)電流表的接法應(yīng)用歐姆定律分析實驗誤差．
（5）根據(jù)電阻定律和歐姆定律求得電阻率的表達式．

解答 解：（1）螺旋測微器讀數(shù)：13.5mm+4.0×0.01mm=13.540mm；游標卡尺讀數(shù)：111mm+11×0.05mm=11.155cm．
（2）因為電源電壓為6V，所以電壓表選V₂，電路中最大電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{1000}$=0.006A=6mA，故電流表選A，所以選用的器材為ADEFG．
（3）因被測電阻R=1kΩ，遠大于電流表內(nèi)阻和滑動變阻器的最大阻值，
所以電流表內(nèi)接，滑動變阻器用分壓接法，電路圖如圖所示：

（4）由圖示電路圖可知，電流表采用內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，電壓的測量值偏大，由歐姆定律可知，電阻測量值大于真實值．
（5）電阻：R=$\frac{U}{I}$，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）13.540；11.155；（2）ADEFG；（3）電路圖如圖所示；（4）＞；（5）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量；
本題關(guān)鍵是熟悉實驗的原理，用伏安法精確地測量電阻，同時要明確用伏安法測電阻時誤差的來源，以及會通過選擇電路來減小誤差．