Question

1．初速都是零的質(zhì)子和α粒子，由同一位置經(jīng)同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比是（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 粒子先在電場中加速，根據(jù)動能定理列式求解末速度；在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后求出軌道半徑之比．

解答 解：粒子先在電場中加速，根據(jù)動能定理，有：
qU=$\frac{1}{2}$mv²  ①
在磁場中做勻速圓周運動，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$  ②
聯(lián)立①②得到：
R=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$∝$\sqrt{\frac{m}{q}}$
故質(zhì)子和α粒子的軌道半徑之比為：$\frac{{R}_{H}}{{R}_{He}}$=$\sqrt{\frac{{m}_{H}}{{m}_{He}}×\sqrt{\frac{{q}_{He}}{{q}_{H}}}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}×2}$=1：$\sqrt{2}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 帶電粒子在電場中做加速運動，根據(jù)動能定理列式求解，而在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑．