Question

12．在河岸上，有人跨過定滑輪用長繩拴住一條小船，人以3m/s恒定的速率拉繩使小船靠岸，在小船靠岸過程中受到阻力作用．下列說法正確的是（　�。�

• A． 如圖位置時船速度大小為2$\sqrt{3}$m/s
• B． 小船靠岸過程做加速運(yùn)動
• C． 小船靠岸過程做減速運(yùn)動
• D． 小船動能的變化量等于拉力做的功

Answer 1

分析 由速度的合成與分解可求得小船的速率，由速率的公式判斷小船運(yùn)動的性質(zhì)．

解答 解：A、船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，
根據(jù)平行四邊形定則，有v_船cosθ=v，則v_船=$\frac{v}{cosθ}$=$\frac{3}{cos30°}=2\sqrt{3}$ms．故A正確；
BC、由以上的分析可知，船的速度與繩子的速度之間的關(guān)系：v_船=$\frac{v}{cosθ}$，船靠岸的過程中θ增大，則cosθ減小，v_船增大，所以船靠岸過程做加速運(yùn)動．故B正確，C錯誤；
D、小船在運(yùn)動的過程中只有繩子的拉力做功，拉力做的功等于小船動能的增加量．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評 運(yùn)動的合成與分解一定要注意靈活把握好幾何關(guān)系，明確題目中對應(yīng)的位移關(guān)系及速度關(guān)系；畫出運(yùn)動的合成與分解圖象非常關(guān)鍵．