Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學(xué)利用平拋運(yùn)動測量兩球碰撞前后的速度，實(shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，并畫出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置．

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列做法合理的是______．

A．減小斜槽對小球A的摩擦可以減少實(shí)驗(yàn)誤差

B．多次將A球從不同的位置釋放

C．保證斜槽末端的切線沿水平方向

D．兩球的質(zhì)量和半徑都一樣大

(2)右圖是B球的落點(diǎn)痕跡，刻度尺的“0”刻線與O點(diǎn)重合，可以測出碰撞后B球的水平射程為______cm．

(3)已知兩小球質(zhì)量mA和mB，該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)A、B兩球在碰撞過程中動量守恒，請你用圖中的字母寫出該同學(xué)判斷動量守恒的表達(dá)式是_________________．

Answer 1

【答案】C 64.45（64.42～64.49之間均可） mAOF=mAOE+mBOJ

【解析】

（1）AB.只要每次A球從同一位置靜止釋放，A球從斜槽平拋的速度就相等，斜槽有無摩擦力不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故A錯誤，B錯誤；

C.小球碰前和碰后的速度是根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律計(jì)算，所以斜槽末端的切線必須沿水平方向，故C正確；

D. 為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實(shí)現(xiàn)對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑。入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，故D錯誤。

故選：C

（2）小球落點(diǎn)的平均值應(yīng)是圈住所有落點(diǎn)的最小圓的圓心，由圖可知，碰撞后B球的水平射程為64.45cm；

（3）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，設(shè)A球的入射方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動量守恒有：

mAv0=mAv1+mBv2

A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)。因?yàn)?/span>v0=OF/t，v1=OE/t，v2=OJ/t。因?yàn)闀r間相同，可以用水平位移代替速度，動量守恒的表達(dá)式為：

mAOF=mAOE+mBOJ.