有一輛質(zhì)量為1.2×103kg的小汽車駛上半徑為90m的圓弧形拱橋.求:
(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力的大;
(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力.
分析:(1)以汽車為研究對象.由重力和拱橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭μ峁┫蛐牧Γ鶕?jù)牛頓運動定律求解汽車對橋的壓力的大。
(2)汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力時,由重力提供向心力,再牛頓第二定律求解速度.
解答:解:(1)設(shè)在橋頂上汽車的速度為v1,小汽車在橋上受力如圖,由牛頓第二定律有
  mg-N=m
v
2
1
R
…①
得,N=mg-m
v
2
1
R

由牛頓第三定律得汽車對橋的壓力為
N′=N=mg-m
v
2
1
R
=1.2×103×10-1.2×103×
102
90
=133N
(2)由①式,要使車對橋沒有壓力N=0,則有
   mg=m
v
2
2
R

則汽車的速度為
   v2=
gR
=
10×90
m/s=30m/s
答:
(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力的大小是133N;
(2)汽車以30m/s的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力.
點評:本題是生活中圓周運動動力學(xué)問題,關(guān)鍵要對物體進(jìn)行受力分析,確定什么力提供向心力.
練習(xí)冊系列答案
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有一輛質(zhì)量為1.2×103kg的小汽車駛上半徑為40m的圓弧形拱橋.求:
(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力的大小;
(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力.(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

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   (1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力的大。

   (2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力;

   (3)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車要在這樣的橋面上騰空,速度至少多大。(重力速度g取10m/s2,地球半徑R取6.4×103km=2dddd

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考(理綜)物理部分 題型:計算題

有一輛質(zhì)量為1.2×103kg的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。求:(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力的大;(2)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車要在這樣的橋面上騰空,速度至少多大。(重力速度g取10m/s2,地球半徑R取6.4×103km)

 

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