【題目】如圖為特種兵過山谷的簡化示意圖，山谷的兩側(cè)為豎直陡崖。將一根不可伸長的細繩兩端固定在圖中A、B兩點。繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對面。如圖所示，戰(zhàn)士甲（圖中未畫出）水平拉住滑輪，質(zhì)量為70kg的戰(zhàn)土乙吊在滑輪上，腳離地處于靜止狀態(tài)，此時AP豎直，PB水平，然后戰(zhàn)士甲將滑輪由靜止釋放，戰(zhàn)士乙即可滑到對面公路。不計滑輪大小，也不計繩與滑輪的質(zhì)量，其中AP=6m，PB=8m，=5.74．求：

（1）戰(zhàn)士甲釋放滑輪前對滑輪的水平拉力F；

（2）若戰(zhàn)士乙運動到右側(cè)公路的速率為6m/s，則該過程中克服阻力所做的功；

（3）若戰(zhàn)士乙運動到曲線的最低點時速率為7m/s，該處可看做半徑R=7m的圓的一部分，則戰(zhàn)士乙在最低點時繩AP和PB受到的拉力。

【答案】（1）700N（2）420J（3）725.6N

【解析】

（1）對滑輪受力分析，由平衡條件得：F=T=mg=700N

（2）戰(zhàn)士到達右側(cè)時，幾何關系如圖甲所示，則82+（6+h）2=（14-h）2

解得：h=2.4m

由動能定理得：mgh-Wf=

解得：Wf=420J

（3）戰(zhàn)士運動到最低點時，幾何關系如圖乙所示，則sinθ==，cosθ==0.82

在最低點時由牛頓第二定律得：2FTcosθ-mg=m

解得：FT=725.6N

由牛頓第三定律知繩子受到的拉力等于繩子對滑輪的拉力，F′T=FT=725.6N

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的O、P、Q三個質(zhì)點，這三個質(zhì)點間距離為。時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y物方向振動，并產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的波，O質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示。當O質(zhì)點第一次達到正向最大位移時，P質(zhì)點剛開始振動，已知振動和波形圖中質(zhì)點的位移規(guī)定的正方向相同。（ ）

A. 質(zhì)點Q的起振方向為y軸正方向

B. O、P兩質(zhì)點之間的距離為半個波長

C. 這列波傳播的速度為

D. 在一個周期內(nèi)，質(zhì)點O通過的路程為

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【題目】研究放射性元素射線性質(zhì)的實驗裝置如圖所示。兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出。則

（A）a為電源正極，到達A板的為α射線

（B）a為電源正極，到達A板的為β射線

（C）a為電源負極，到達A板的為α射線

（D）a為電源負極，到達A板的為β射線

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【題目】核泄漏中的钚（Pu）是一種具有放射性的元素，它可破壞細胞基因，增加患癌的風險。已知钚的一種同位素的半衰期為 24100 年，其衰變方程為，則 下列說法中正確的是（ ）

A. 衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，穿透能力很強

B. 上述衰變方程中的 X 含有 143 個中子

C. 800 個經(jīng)過 24100 年后一定還剩余 400 個

D. 衰變過程沒有質(zhì)量虧損

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【題目】某同學利用熱敏電阻設計了一個“過熱自動報警電路”，如圖甲所示．將熱敏電阻 R 安裝 在需要探測溫度的地方，當環(huán)境溫度正常時，繼電器的上觸點接觸，下觸點分離，指示燈亮； 當環(huán)境溫度超過某一值時，繼電器的下觸點接觸，上觸點分離，警鈴響．圖甲中繼電器的供 電電壓 U1=3V，繼電器線圈用漆包線繞成，其電阻 R0 為 40Ω．當線圈中的電流大于等于 50mA 時，繼電器的銜鐵將被吸合，警鈴響．圖乙是熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象．

（1）圖甲中警鈴的接線柱 C 應與接線柱 _____相連，指示燈的接線柱 D 應與接線柱_____相 連（均選填“A”或“B”）．

（2）當環(huán)境溫度升高時，熱敏電阻阻值將_____，繼電器的磁性將_____（均選填“增大”、“減小”或“不變”），當環(huán)境溫度達到_____℃時，警鈴報警

（3）如果要使報警電路在更低的溫度就報警，下列方案可行的是（___________）

A.適當減小U1 B.適當增大U1 C.適當減小U2 D.適當增大U2

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【題目】如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是： （ ）

A. 電子一定從A向B運動

B. 若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷

C. 無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpA<EpB

D. B點電勢可能高于A點電勢

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【題目】如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行的金屬導軌，導軌間距離L1=0.2m， 導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌上端連接一個阻值R=0.4Ω的電阻。整個導軌平面處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T�，F(xiàn)有一根質(zhì)量m=0.01kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒ab垂直于導軌放置，且接觸良好，金屬棒從靜止開始沿導軌下滑L2=1m后達到勻速直線運動，且始終與導軌垂直.g=10m/s2，導軌電阻不計，求：

（1）金屬棒沿導軌下滑過程中速度最大值；

（2）金屬棒沿導軌勻速下滑時ab兩端的電壓；

（3）金屬棒從靜止達到勻速的過程中，通過電阻R的電量和熱量。

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【題目】同一種液體，滴在固體A的表面時，出現(xiàn)如圖甲所示的情況；當把毛細管B插入這種液體時，液面又出現(xiàn)如圖乙的情況．若A固體和B毛細管都很干凈，則(　　)

A. A固體和B管可能是同種材料

B. A固體和B管一定不是同種材料

C. 固體A的分子對液體附著層的分子的引力比B管的分子對液體附著層的分子的引力小

D. 液體對毛細管B不浸潤

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【題目】一輕彈簧的一端固定在傾角為 的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為2m的小物塊A相連，質(zhì)量為m的小物塊B緊靠A靜止在斜面上，如圖所示，此時彈簧的壓縮量為x0。從t=0時開始，對B施加沿斜面向上的外力，使B始終做加速度為a的勻加速直線運動。經(jīng)過一段時間后，物塊A、B分離。彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。若、m、x0、a均已知，則下列說法正確的是（ ）

A. 根據(jù)已知條件，可求出從開始到物塊A、B分離所用的時間

B. 根據(jù)已知條件，可求出物塊A、B分離時的速度大小

C. 物塊A、B分離時，彈簧的彈力恰好為零

D. 物塊A、B分離后，物塊A開始減速

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