Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為g，求：

（1）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的時(shí)間t；

（2）A、C兩點(diǎn)間距離h ；

（3）當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)迅速把電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)為豎直向下，若小滑塊受到的電場(chǎng)力大小與重力相等，D點(diǎn)為小滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置，且最大速度大小為v ，求C、D兩點(diǎn)間的豎直高度H．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

對(duì)小滑塊受分析得出小滑塊從A到C做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度公式求間和A、C間的距離，小滑塊從C到D做圓周運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得求出C、D兩點(diǎn)間的豎直高度H。

(1)小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到C：受重力，水平向右的電場(chǎng)力，水平向左的洛倫茲力，MN對(duì)滑塊的支持力，所以小滑塊從A到C做自由落體運(yùn)動(dòng)，

由于到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN，即

解得：

由自由落體運(yùn)動(dòng)速度公式可知，

解得：；

(2) 由自由落體運(yùn)動(dòng)速度位移公式：

解得：；

(3)小滑塊從C到D做圓周運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：

又

聯(lián)立解得：。