Question

【題目】如圖所示，小球a的質(zhì)量為小球b質(zhì)量的一半，分別與輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài)。輕彈簧A與豎直方向夾角為60°，輕彈簧A、B伸長量剛好相同，則下列說法中正確的是（　�。�

A. 輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為1：3

B. 輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力大小之比為2：1

C. 剪斷繩子瞬間時(shí)，小球a的加速度為

D. 剪斷輕彈簧A上端瞬時(shí)，小球a的加速度為2g

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，彈簧B的彈力：FB=mbg；

對(duì)小球a、b整體受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，彈簧A的拉力：FA=2（ma+mb）g，mb=2ma，又由胡克定律F=kx，彈簧A、B伸長量剛好相同，輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比：，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，有：FB=mbg；FA=2（ma+mb）g；T=（ma+mb）gtan60°=（ma+mb）g；故輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力大小之比為：，故B錯(cuò)誤；剪斷繩子瞬間時(shí)，小球a的合力等于繩子的拉力，故此時(shí)a的加速度為a=，故C正確；剪斷輕彈簧A上端瞬時(shí)，彈簧A的拉力突然消失，繩子的拉力發(fā)生突變，故此時(shí)a的加速度，故D錯(cuò)誤；故選C。