Question

18．心電圖儀是將心肌收縮產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其部分電路簡化如圖所示．交流電源U₀與電阻R串聯(lián)接在理想變壓器的初級線圈上．定值電阻R₀接在次級線圈上．電阻R受心肌收縮的影響，阻值可以變化；R₀是擴音器的阻值，為定值．如果交流電源的電壓有效值為22V，R₀=1100Ω，當R的阻值等于11Ω時，擴音器功率最大．則下列說法正確的是（　　）

• A． 理想變壓器初級線圈與次級線圈的匝數(shù)之比為1：5
• B． 當R的阻值等于11Ω時，電阻R兩端電壓為11V
• C． 交流電源的輸出功率為11W
• D． 通過擴音器的電流為0.01A

Answer 1

分析 將變壓器等效為一個電阻R′，電阻R等效為電源的內(nèi)阻，當內(nèi)外電阻相等時輸出功率最大，根據(jù)歐姆定律求出原線圈的電流和電阻R兩端的電壓，由P=${I}_{1}^{2}R′$得原線圈的輸入功率，根據(jù)功率$P={I}_{2}^{2}{R}_{0}^{\;}$求出擴音器電流，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比求出匝數(shù)比；

解答 解：采用等效法，將電阻R等效為交流電源的內(nèi)阻，將變壓器看成一個電阻R′，當R′=R=11Ω時，變壓器原線圈輸入的功率最大，擴音器功率最大；
變壓器原線圈電流${I}_{1}^{\;}=\frac{U}{R+R′}=\frac{22}{11+11}A=1A$
變壓器原線圈輸入功率$P={I}_{1}^{2}R′={1}_{\;}^{2}×11=11W$
電阻R兩端的電壓U=IR=1×11V=11V
交流電源的輸出功率${P}_{出}^{\;}={I}_{1}^{2}（R+R′）={1}_{\;}^{2}×（11+11）=22W$，
通過擴音器的電流${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{P}{{R}_{0}^{\;}}}=\sqrt{\frac{11}{1100}}=0.1A$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{0.1}{1}=\frac{1}{10}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題難度較大，不單純考查變壓器的特點，巧妙地考查了閉合電路歐姆定律中當外阻等于內(nèi)阻時輸出功率最大，