Question

13．2015年30月30日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將首顆新一代北斗導航衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預定軌道．這顆衛(wèi)星的發(fā)射成功標志著我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由區(qū)域運行向全球拓展的啟動實施，下圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的關(guān)于起始加速階段火箭的一組照片，已知火箭的長度為40m，現(xiàn)在用刻度尺測量照片上的長度關(guān)系，結(jié)果如圖所示，則火箭的加速度a=8m/s²．火箭在照片中第2個像所對應時刻的瞬時速度大小v=42m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)火箭的長度為40m，按比例確定出火箭3個像之間的位移大小．由于做勻加速直線運動，根據(jù)△x=aT²，求解火箭的加速度．第2個像所對應時刻的瞬時速度大小等于第1個像與第3個像間的平均速度．

解答 解：根據(jù)火箭的長度為40m，按比例確定出火箭第1個像與第2個像間的位移大小x₁=80m，火箭第2個像與第3個像間的位移大小x₂=130m，由△x=aT²，
得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{130-80}{2．{5}^{2}}=8m/{s}^{2}$．
第2個像所對應時刻的瞬時速度大小等于第1個像與第3個像間的平均速度，則${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{80+130}{5}m/s=42m/s$．
故答案為：8 m/s² ，42m/s

點評 本題是頻閃照片問題，與打點計時器原理相同，關(guān)鍵是根據(jù)△x=aT²和$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$兩個推論求解加速度和瞬時速度．