Question

12．（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器件是一種計(jì)時(shí)儀器，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是AB
A．時(shí)間間隔       B．位移       C．瞬時(shí)速度       D．平均速度
（2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)帶動(dòng)紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示．每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的低壓交流電．（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
①求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打“2”時(shí)，小車(chē)的速度v₂=0.49m/s．
②小車(chē)的加速度大小為0.88m/s²（要求用逐差法求加速度）
③請(qǐng)你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第7計(jì)數(shù)點(diǎn)和第8計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離大約是9.74cm．

Answer 1

分析 根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理及應(yīng)用可以判斷各物理量是否能正確得出；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小以及第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn)，所以數(shù)點(diǎn)就知道時(shí)間間隔，故A正確；
B、位移利用刻度尺直接測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離即可得出，故B正確；
C、中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，故C錯(cuò)誤；
D、平均速度的求解需要運(yùn)用物理公式，故D錯(cuò)誤．
故選：AB；
（2）①由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上“2”點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{4.47+5.34}{0.2}$×0.01m/s=0.49m/s
②設(shè)1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47}{9×0．{1}^{2}}$×0.01=0.88m/s²．
③相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差大約為△x=aT²=0.88cm，
因此x₇₈=x₆₇+△x=9.74cm．
故答案為：（1）AB；（2）①0.49； ②0.88； ③9.74．

點(diǎn)評(píng) 分清楚實(shí)驗(yàn)中能夠通過(guò)儀器直接測(cè)得的物理量和運(yùn)用物理規(guī)律間接求得的物理量，加強(qiáng)對(duì)基本儀器的使用；
紙帶問(wèn)題應(yīng)該重點(diǎn)掌握1、解決瞬時(shí)速度的方法：平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；2、解決加速度的方法：△x=aT²結(jié)合逐差法的應(yīng)用．