Question

10．實(shí)驗(yàn)室里有一水平放置的平行板電容器，知道其電容C=1μF．在兩板帶有一定電荷時(shí)，發(fā)現(xiàn)一粉塵恰好靜止在兩板間．手頭上還有一個(gè)自感系數(shù)L=0.1mH的電感器，現(xiàn)連成如圖所示電路，試分析以下兩個(gè)問(wèn)題：
（1）從S閉合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)2π×10^-5s時(shí)，電容器內(nèi)粉塵的加速度大小是多少？
（2）當(dāng)粉塵的加速度為多大時(shí)，線圈中電流最大？

Answer 1

分析 （1）斷開(kāi)時(shí)，灰塵恰好靜止，則重力等于電場(chǎng)力，再根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{LC}$，求得閉合后在2π×10^-5 s時(shí)，電容器帶電量與電性，跟斷開(kāi)時(shí)相比較，并結(jié)合牛頓第二定律，從而求解；
（2）當(dāng)電容器放電時(shí)，電量減小，電流增大，當(dāng)電流最大時(shí)，電量為零，從而確定灰塵受力情況，再由牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，極板間灰塵恰好靜止，則有mg=qE；
根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{LC}$=$2π\(zhòng)sqrt{1×1{0}^{-3}×0.1×1{0}^{-6}}$=2π×10^-5 s，
因此電容器恰好經(jīng)歷一個(gè)放電和充電周期，則灰塵恰好靜止，a=0
（2）根據(jù)電容器放電過(guò)程中，電量減小，電流增大，
當(dāng)電流最大時(shí)，電量剛放完，即電容器的電量為零，那么灰塵只受到重力，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg=ma
解得：a=g，
答：（1）從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2π×10^-5 s時(shí)，電容器內(nèi)灰塵的加速度大小為0；
（2）當(dāng)灰塵的加速度g時(shí)，線圈中電流最大．

點(diǎn)評(píng) 考查振蕩電路的周期公式內(nèi)容，掌握電容器的放充電過(guò)程中，電量，電流的變化情況，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，注意何時(shí)有電場(chǎng)力，及電場(chǎng)力方向是解題的關(guān)鍵．