5.2016年10月17日7時49分,神舟十一號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空后準確進入預定軌道,并于北京時間19日凌晨3點半左右與天宮二號成功實施自動交會對接.如圖所示,已知“神舟十一號”從捕獲“天宮二號”到實現(xiàn)對接用時為t,這段時間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ(此過程軌道不變,速度大小不變).地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn),求組合體運動的周期T及所在圓軌道離地高度H.

分析 在地球表面物體受到的重力等于萬有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,由此可求出地球質(zhì)量,t時間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ,結(jié)合角速度得定義式求出ω,然后求出周期,萬有引力提供向心力,可以解得組合體離地面的高度;

解答 解:設地球質(zhì)量為M,組合體角速度為ω,依題意,地球表面處萬有引力等于重力,有:
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$…①
$ω=\frac{2π}{T}$…②
θ=ωt…③
根據(jù)萬有引力提供向心力,有:$G\frac{Mm}{(R+H)_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}(R+H)$…④
聯(lián)立解得:
$T=\frac{2πt}{θ}$…⑤
$H=\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}{{θ}_{\;}^{2}}}-R$…⑥
答:組合體運動的周期T為$\frac{2πt}{θ}$及所在圓軌道離地高度H為$\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}{{θ}_{\;}^{2}}}-R$

點評 本題關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}r$和在地球表面物體的重力等于萬有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$這兩個關(guān)系,并且要能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧剑?/p>

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.已知某物體v-t圖象如圖所示.求:
(1)6s末物體的速度;
(2)前3s物體的加速度;
(3)物體從6s末到7s末的加速度;
(4)物體前6s的位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.關(guān)于運動狀態(tài)與所受外力的關(guān)系,下面說法中不正確的是( 。
A.物體受到恒定的力作用時,它的運動狀態(tài)不發(fā)生改變
B.物體受到不為零的合力作用時,它的運動狀態(tài)要發(fā)生改變
C.物體受到的合力為零時,它可能處于靜止狀態(tài)
D.物體的運動方向與它所受的合力的方向可能相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.2013年12月6日,“嫦娥三號”攜帶月球車“玉兔號”運動到地月轉(zhuǎn)移軌道的P點時做近月制動后被月球俘獲,成功進入環(huán)月圓形軌道Ⅰ上運行,如圖所示.在“嫦娥三號”沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點時,通過調(diào)整速度使其進入橢圓軌道Ⅱ,在沿軌道Ⅱ經(jīng)過Q點時,再次調(diào)整速度后又經(jīng)過一系列輔助動作,成功實現(xiàn)了其在月球上的“軟著陸”.對于“嫦娥三號”沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運動的過程,若以月球為參考系,且只考慮月球?qū)λ囊ψ饔茫铝姓f法中正確的是( 。
A.由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運行,因此“嫦娥三號”在兩軌道上運行具有相同的周期
B.“嫦娥三號”沿軌道Ⅱ從P到Q的過程中,月球的萬有引力做正功,速率不斷增大
C.由于“嫦娥三號”在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度,因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度也小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度
D.由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運行,因此“嫦娥三號”在這兩個軌道上運行時具有相同的機械能

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

20.如圖所示,在傾角θ=37°的足夠長的固定斜面的底端,有一質(zhì)量m=1.0kg、可視為質(zhì)點的物體,以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑,物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.20.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力.求:
(1)物體沿斜面向上運動的加速度大。
(2)物體沿斜面向上運動的最大距離;
(3)物體返回到斜面底端時的速度大;
(4)物體在斜面上運動的過程中,滑動摩擦力所做的總功;
(5)物體返回到斜面底端時,重力做功的功率大。
(6)物體沿斜面向上運動至最高點的過程中,重力做功的功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.一個正點電荷的電場線分布如圖所示,A、B是電場中的兩點,EA和EB分別表示A、B兩點電場強度的大小,關(guān)于EA和EB的關(guān)系,下列說法正確的是( 。
A.EA>EB,方向相同B.EA>EB,方向不同C.EA<EB,方向相同D.EA<EB,方向不同

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

17.已知如圖,求:
①當10盞燈全部打開時,電燈兩端電壓;
②當其中一盞燈短路時,輸電線上的電流強度;
③當只亮一盞燈時,電燈兩端電壓;
④當10盞全部關(guān)滅時,輸電線兩端的電壓.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示的水平勻強電場中,將兩個輕質(zhì)帶電小球M和N分別放在同一水平線上的a、b兩點,釋放后M、N保持靜止,若將M、N移至同一水平線上的c、d兩點釋放,則下面說法正確的是( 。
A.M、N保持靜止時a點的場強一定為零
B.線圈M一定帶正電
C.將M、N移至c、d兩點后,M、N仍保持靜止
D.將M、N移至c、d兩點釋放后,M、N具有的電勢能將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.如圖所示電路是測量電流表內(nèi)阻Rg的實物連接圖,實驗的操作步驟如下:
a.將電阻箱R的電阻調(diào)到零;
b.閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動變阻器R1的滑片,使得電流表示數(shù)達到滿偏電流I0;
c.保持滑動變阻器的滑片位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱的電阻,使得電流表的示數(shù)為$\frac{{I}_{0}}{3}$;
d.讀出電阻箱的電阻R0,可求得電流表的內(nèi)阻Rg
(1)請在方框中畫出測量電流表內(nèi)阻的電路圖.
(2)電流表的內(nèi)阻Rg與讀出的電阻箱電阻R0關(guān)系為Rg=$\frac{1}{2}$R0
(3)已知電流表的量程50mA,內(nèi)阻約100Ω.可供選擇的滑動變阻器R1有:A.阻值0-10Ω,允許通過最大電流2A;B.阻值0-50Ω,允許通過最大電流1.5A.可供選擇的電阻箱R有:C.阻值0-99.9Ω;D.阻值0-999.9Ω.為了比較準確地測量出電流表的內(nèi)阻,應選用的滑動變阻器R1是A;應選用的電阻箱R是D.(填儀器的字母代號)
(4)本實驗中電流表的測量值Rg測與電流表內(nèi)阻的真實值Rg真相比,有A.
A.Rg測>Rg真        B.Rg測<Rg真         C.Rg測=Rg真         D.Rg測可能大于Rg真,也可能小于Rg真

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