Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的小物塊，以初速度v₀=11m/s從θ=53⁰的固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，圖乙中的兩條線段a、b分別表示施加力F和無F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，不考慮空氣阻力，g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 恒力F大小為21N
• B． 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
• C． 有恒力F時(shí)，小物塊在整個(gè)上升過程產(chǎn)生的熱量較少
• D． 有恒力F時(shí)，小物塊在整個(gè)上升過程機(jī)械能的減少量較小

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率等于加速度，分別得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解恒力和動(dòng)摩擦因數(shù)．
根據(jù)圖象的“面積”表示位移，分析位移關(guān)系，從而判斷出熱量關(guān)系；根據(jù)重力勢能的增加量與動(dòng)能的減小量關(guān)系，分析機(jī)械能的減少量關(guān)系．

解答 解：AB、根據(jù)v-t圖線的斜率等于加速度，可知：
a_a=$\frac{△v}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-11}{1.1}$=-10m/s²
a_b=$\frac{0-11}{1}$=-11m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
不加拉力時(shí)有：ma_b=-mgsin53°-μmgcos53°
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.5
加拉力時(shí)有：ma_a=F-mgsin53°-μmgcos53°
所以：F=1N．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可知有恒力F時(shí)小物塊的位移較大，所以在上升過程產(chǎn)生的熱量較大．故C錯(cuò)誤；
D、有恒力F時(shí)，小物塊上升的高度比較大，所以該過程物塊重力勢能增加量較大，而升高的過程中動(dòng)能的減小量是相等的，所以有恒力F時(shí)，小物塊在整個(gè)上升過程機(jī)械能的減少量較�。�故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率得到物體上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式，求解出斜面的傾角和摩擦力．