【題目】如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上,導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi),存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場,F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力,使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動,此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當a棒運動到磁場的上邊界PQ處時,撤去拉力, a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動,此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時,又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R, b棒的質(zhì)量為m,重力加速度為g, 導(dǎo)軌電阻不計。求
(1) a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中,a棒中的電流大小Ia與定值電阻R中的電流大小IR之比;
(2) a棒質(zhì)量ma;
(3) a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F
【答案】(1) 2∶1 (2) m; (3) mg sin θ
【解析】 (1) a棒沿導(dǎo)軌向上運動時,a棒、b棒及電阻R中的電流分別為Ia、Ib、IR,有
IRR=IbRb ①
Ia=IR+Ib ②
由①②解得= ③
(2) 由于a棒在PQ上方滑動過程中機械能守恒,因而a棒在磁場中向上滑動的速度大小v1與在磁場中向下滑動的速度大小v2相等,即v1=v2=v ④
設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B,導(dǎo)體棒長為L。a棒在磁場中運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=BLv ⑤
Ib=×=⑥
IbLB=mg sin θ ⑦
當a棒向下勻速運動時,設(shè)a棒中的電流為Ia',則 Ia' =⑧
Ia' LB=mag sin θ ⑨
由⑥⑦⑧⑨解得ma=m
(3) 由題知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運動時,所受拉力 F=IaLB+mag sin θ
聯(lián)立上列各式解得F=mg sin θ
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【題目】如圖所示,將小球從斜面頂端A以速度v0=10m/s水平拋出,小球恰好落入斜面底端C處的接收盒中.已知斜面的直角邊AB:BC=1:2,重力加速度大小g=10m/s2.
(1)求小球在空中飛行的時間;
(2)P點是小球運動軌跡上距離斜面最遠的點,求小球經(jīng)過P點的速度大;
(3)求小球落到C點時的速度方向與水平面所夾的銳角.
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【題目】冥王星和其附近的星體卡戎的質(zhì)量分別為M、m(m<M),兩星相距L,它們只在相互間的萬有引力作用下,繞球心連線的某點O做勻速圓周運動。冥王星與星體卡戎到O點的距離分別為R和r。則下列說法正確的是
A. 可由計算冥王星做圓周運動的角速度
B. 可由計算冥王星做圓周運動的線速度
C. 可由計算星體卡戎做圓周運動的周期
D. 冥王星與星體卡戎繞O點做圓周運動的動量大小相等
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【題目】關(guān)于磁通量,下列說法正確的是
A. 穿過某個面的磁通量為零,該處的磁感應(yīng)強度也為零
B. 當平面跟磁場方向平行時,穿過這個平面的磁通量必為零
C. 面積越大,通過這個面的磁通量就越大
D. 穿過某一平面的磁通量越大,該處的磁感應(yīng)強度也越大
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【題目】在真空中的xOy平面內(nèi),有一磁感強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。過原點O的直線MN是磁場的邊界,其斜率為k。在坐標原點O處有一電子源,能在xOy平面內(nèi)朝某一方向向磁場發(fā)射不同速率的電子,電子的質(zhì)量為m、電荷量為q,電子重力不計。
(1)若某一電子從MN上的A點離開磁場時的速度方向平行于x軸,AO的距離為L,求電子射入磁場時的速率;
(2)若在直線MN的右側(cè)加一水平向右的勻強電場(圖中未畫出),電場強度大小為E;保持電子源向磁場發(fā)射電子的速度方向不變,調(diào)節(jié)電子源,使射入磁場的電子速率在0和足夠大之間均有分布。請畫出所有電子第一次到達MN右側(cè)最遠位置所組成的圖線;并通過計算求出任一電子第一次到達MN右側(cè)最遠位置的橫坐標x和縱坐標y的關(guān)系式。
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【題目】如圖甲所示電路,理想變壓器原線圈輸入電壓如圖乙所示,副線圈電路中定值電阻R0=22Ω,R是滑動變阻器,變壓器原副線圈匝數(shù)比為10:1,所有電表均為理想電表.下列說法正確的是
A. 副線圈兩端電壓u隨t變化的規(guī)律為
B. 電壓表的示數(shù)約為220V
C. 當R調(diào)為0時,A1示數(shù)為0.1A
D. 滑動片P向上移時,電流表A2示數(shù)變小,A1示數(shù)變大
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【題目】(多選)1 mol的理想氣體從某一狀態(tài)開始變化,經(jīng)過若干過程的變化后又回到原來的狀態(tài),則( )
A. 無論它處于過程中的哪一個狀態(tài),它的狀態(tài)參量總滿足=常量
B. 無論它處于過程中的哪一個狀態(tài),它的pV乘積值越大,則該狀態(tài)氣體的內(nèi)能就越大
C. 在其中任一狀態(tài)變化過程中,只要氣體膨脹,它就對外做功,同時從外界吸熱
D. 在其中任一狀態(tài)變化過程中,只要氣體吸熱,它的溫度一定升高
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 速度的變化量越大,加速度就越大
B. 在勻變速直線運動中,速度方向與加速度方向一定相同
C. 平拋運動是勻變速曲線運動
D. 勻速圓周運動的線速度、角速度、周期都不變
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【題目】如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,OBC為半徑R=10 cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=45°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑.已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1=,n2=.則:
①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色;
②求兩個亮斑間的距離.
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