20.如圖所示,一長(zhǎng)為2L,寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶電量為+q,質(zhì)量為m的粒子從邊界AB的中中點(diǎn)沿與磁場(chǎng)垂直的且垂直于AB邊的方向射入磁場(chǎng).(忽略重力的影響)
(1)指出粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛侖茲力的方向;
(2)若要使粒子從AD邊射出,其射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小應(yīng)滿足什么條件?

分析 (1)由左手定則可以判斷出洛倫茲力的方法;
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,求出粒子從AD邊射出的臨界條件,然后答題.

解答 解:(1)由左手定則可知,粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛侖茲力的方向向左.
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
若粒子從A點(diǎn)射出,它在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為:r1=$\frac{L}{2}$,
設(shè)粒子的速度為v1,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有:
qv1B=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$,解得:v1=$\frac{qBL}{2m}$,
若粒子從D點(diǎn)射出,它在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑直為 r1=L,
設(shè)粒子的速度為v2,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有:
qv2B=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{{r}_{2}}$,解得:v2=$\frac{qBL}{m}$,
要使粒子從AD邊射出,它射入磁場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)滿足:$\frac{qBL}{2m}$<v<$\frac{qBL}{m}$;
答:(1)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛侖茲力的方向:水平向左;
(2)若要使粒子從AD邊射出,其射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小應(yīng)滿足的條件是:$\frac{qBL}{2m}$<v<$\frac{qBL}{m}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷洛倫茲力方向、求粒子的速度范圍,應(yīng)用左手定則、牛頓第二定律 即可正確解題,解題時(shí)注意幾何知識(shí)的應(yīng)用.

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①將你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖(盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差)畫(huà)在虛線框內(nèi),

②用筆畫(huà)線當(dāng)導(dǎo)線,根據(jù)設(shè)計(jì)的電路圖將實(shí)物連成完整的電路(圖中有四根導(dǎo)線已經(jīng)接好);
③若用萬(wàn)用電表測(cè)得小燈泡的電阻為R2,你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可判斷出R1與R2的大小關(guān)系為:R1大于R2(選填“大于”、“等于”或“小于”).

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