用長為l的細(xì)線,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示.MD為豎直方向上的直徑,OB為水平半徑,A點位于M、B之間的圓弧上,C點位于B、D之間的圓弧上,開始時,小球處于圓周的最低點M,現(xiàn)給小球某一初速度,下述說法正確的是( �。�
分析:小球做圓周運(yùn)動,只有重力做功,機(jī)械能守恒;先求解小球恰能通過最高點的速度,然后根據(jù)守恒定律求解對應(yīng)B、M點的速度進(jìn)行比較.
解答:解:若小球恰能通過最高點,重力提供向心力,有:
mg=m
v2
l

解得:v=
gl

小球做圓周運(yùn)動,只有重力做功,機(jī)械能守恒,設(shè)此種情況到B點速度為vB,到M點速度為vM,有:
mgl=
1
2
m
v
2
B
-
1
2
m
v
2
D

mg?2l=
1
2
m
v
2
M
-
1
2
m
v
2
D

解得:vB=
3gl
,vM=
5gl
;
A、若小球通過 A 點的速度大于
5gl
,則小球通過最高點速度一定大于
gl
,故A正確;
B、在B點,拉力提供向心力,有:T=m
v
2
B
l
=3gl
;故若小球通過 B 點時,繩的拉力大于3mg,則小球必能通過 D 點,故B正確;
C、若小球通過 C 點的速度大于vB=
3gl
,則小球必能通過 D點,故C錯誤;
D、小球通過D點的速度至少為
gl
,故D錯誤;
故選AB.
點評:本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動規(guī)律,求解出小球恰好做圓周運(yùn)動時通過各個點的速度后進(jìn)行分析,不難.
練習(xí)冊系列答案
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A.若小球通過 A 點的速度大于,則小球必能通過 D 點
B.若小球通過B 點時,繩的拉力大于3mg,則小球必能通過 D 點
C.若小球通過 C 點的速度大于,則小球必能通過 D點
D.小球通過 D 點的速度可能會小于

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A.若小球通過 A 點的速度大于 ,則小球必能通過 D 點

B.若小球通過B 點時,繩的拉力大于3mg,則小球必能通過 D 點

C.若小球通過 C 點的速度大于,則小球必能通過 D點

D.小球通過 D 點的速度可能會小于

 

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用長為l的細(xì)線,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示.MD為豎直方向上的直徑,OB為水平半徑,A點位于M、B之間的圓弧上,C點位于B、D之間的圓弧上,開始時,小球處于圓周的最低點M,現(xiàn)給小球某一初速度,下述說法正確的是( )

A.若小球通過 A 點的速度大于,則小球必能通過 D 點
B.若小球通過 B 點時,繩的拉力大于3mg,則小球必能通過 D 點
C.若小球通過 C 點的速度大于,則小球必能通過 D點
D.小球通過 D 點的速度可能會小于

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