用長為L的細(xì)線，一端系于懸點(diǎn)A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使線繃直，在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動，OA的最小距離是多少？

答案：
解析：

　　設(shè)小球做完整圓周運(yùn)動對應(yīng)軌道半徑為R，小球剛好過最高點(diǎn)的條件為

　　　　　　 mg＝，得v0＝．

　　小球由靜止釋放運(yùn)動至最高點(diǎn)過程中，只有重力做功，因而機(jī)械能守恒．取初位置為零勢面，如圖所示，由機(jī)械能守恒定律，得

　　　　　　 0＝－mg(L－2R)，

　　解得　　  R＝L，

　　所以O(shè)A的最小距離為

　　　　　　   L－R＝R．

　　【評析】當(dāng)物體做曲線運(yùn)動時，如所求問題不涉及中間過程，只涉及初、末狀態(tài)，而且整個過程符合機(jī)械能守恒條件，用機(jī)械能守恒定律解題十分簡便．


提示：

【分析】整個運(yùn)動中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒，再結(jié)合圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)的條件即可求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

用長為l的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示．MD為豎直方向上的直徑，OB為水平半徑，A點(diǎn)位于M、B之間的圓弧上，C點(diǎn)位于B、D之間的圓弧上，開始時，小球處于圓周的最低點(diǎn)M，現(xiàn)給小球某一初速度，下述說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源：2013屆山東省濟(jì)寧市梁山一中高三上學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：單選題

用長為 l 的細(xì)線，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m 的小球，小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示．MD 為豎直方向上的直徑，OB 為水平半徑，A 點(diǎn)位于 M、B 之間的圓弧上，C 點(diǎn)位于 B、D 之間的圓弧上，開始時，小球處于圓周的最低點(diǎn) M，現(xiàn)給小球某一初速度，下述說法正確的是

A．若小球通過 A 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D 點(diǎn)
B．若小球通過B 點(diǎn)時，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點(diǎn)
C．若小球通過 C 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D點(diǎn)
D．小球通過 D 點(diǎn)的速度可能會小于

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

用長為 l 的細(xì)線，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m 的小球，小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示．MD 為豎直方向上的直徑，OB 為水平半徑，A 點(diǎn)位于 M、B 之間的圓弧上，C 點(diǎn)位于 B、D 之間的圓弧上，開始時，小球處于圓周的最低點(diǎn) M，現(xiàn)給小球某一初速度，下述說法正確的是

A．若小球通過 A 點(diǎn)的速度大于 ，則小球必能通過 D 點(diǎn)

B．若小球通過B 點(diǎn)時，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點(diǎn)

C．若小球通過 C 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D點(diǎn)

D．小球通過 D 點(diǎn)的速度可能會小于

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市高三（上）期中物理試卷（解析版） 題型：選擇題

用長為l的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示．MD為豎直方向上的直徑，OB為水平半徑，A點(diǎn)位于M、B之間的圓弧上，C點(diǎn)位于B、D之間的圓弧上，開始時，小球處于圓周的最低點(diǎn)M，現(xiàn)給小球某一初速度，下述說法正確的是（ ）

A．若小球通過 A 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D 點(diǎn)
B．若小球通過 B 點(diǎn)時，繩的拉力大于3mg，則小球必能通過 D 點(diǎn)
C．若小球通過 C 點(diǎn)的速度大于，則小球必能通過 D點(diǎn)
D．小球通過 D 點(diǎn)的速度可能會小于

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