Question

用一個(gè)機(jī)械將貨箱全部吊上離地12m高的平臺(tái)，現(xiàn)有30個(gè)貨箱，總質(zhì)量為150kg，這個(gè)機(jī)械在吊箱子時(shí)所能提供的功率取決于所吊物體質(zhì)量的多少，如圖所示．（不計(jì)放下吊鉤、搬起和放下箱子等時(shí)間）根據(jù)圖線可得出下列結(jié)論，其中正確的是（　　）

A．每次吊起3個(gè)貨箱，吊起貨箱所需時(shí)間最短

B．吊完所有貨箱至少需要12 min

C．每次吊起的貨箱越多，上升速度越小

D．一次吊起3個(gè)貨箱時(shí)，上升速度最大

Answer 1

分析：機(jī)械在吊箱子時(shí)所能提供的功率，取決于所吊物體質(zhì)量的多少，每次吊起貨箱勻速上升，根據(jù)v=

P

F

=

P

mg

判斷最大速度的大�。�根據(jù)Pt=mgh去求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：A、根據(jù)圖線知，當(dāng)?shù)跗鸬馁|(zhì)量為15kg時(shí)，功率為25W，則吊起的速度v=

P

mg

=

25

150

=

1

6

m/s，當(dāng)?shù)跗鸬馁|(zhì)量為10kg，功率為20W，則吊起的速度為v=

20

100

m/s=0.2m/s．當(dāng)?shù)跗鸬馁|(zhì)量為5kg時(shí)，功率為15W，則吊起的速度v=

15

50

m/s=0.3m/s．知吊起3個(gè)貨箱，即質(zhì)量為15kg，速度不是最大，運(yùn)行時(shí)間不是最短．故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
B、根據(jù)Pt=mgh，得，t=

mgh

P

，知功率最大時(shí)，時(shí)間最短，則t=

1500×12

25

s=720s=12min．故B正確．
C、圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率正比于速度的大小，知斜率逐漸減小．故C正確．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，以及會(huì)根據(jù)功能關(guān)系mgh=Pt求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．