Question

13．如圖所示，河水沿岸向右流動(dòng)，流速大小一定．船從A點(diǎn)出發(fā)劃行到達(dá)對(duì)岸，船在靜水中的速度大小一定．AB、AC分別為兩次的實(shí)際劃行路線，且AB、AC與河岸的夾角均為α，兩次的劃行時(shí)間分別為t_AB、t_AC，則有（　　）

• A． t_AB=t_AC
• B． t_AB＜t_AC
• C． t_AB＞t_AC
• D． 前面三種情況都有可能

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，根據(jù)垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)求解運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：因?yàn)樾〈瑑纱蔚膶?shí)際劃行路線方向與河岸之間的夾角相等，分別做出兩次的分速度與合速度的關(guān)系圖象如圖，則比較兩圖可知，沿AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，船的速度方向與河岸之間的夾角小，而船沿垂直于河岸方向的分速度：v_y=v•sinθ，所以沿AB方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于河岸方向的分速度小，則渡河的時(shí)間：t=$\fracvielr0b{{v}_{⊥}}$，所以沿AB方向運(yùn)動(dòng)時(shí)使用的時(shí)間比較長(zhǎng)．即t_AB＞t_AC．所以選項(xiàng)C正確．

故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．