Question

【題目】電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示．磁場(chǎng)方向垂直于圓面．磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r．當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)．為了讓電子束射到屏幕邊緣的P點(diǎn)，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ。（已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e）求

（1）電子束剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大��；

（2）此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理求解電子經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大�。浑娮釉诖艌�(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可得電子射出磁場(chǎng)是的偏向角，由牛頓第二定律結(jié)合幾何關(guān)系可得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

由題意可知電子在磁場(chǎng)中沿圓孤ab運(yùn)動(dòng)如圖所示，

圓心為C，半徑為R，v為電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度

根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示：根據(jù)牛頓第二定律得：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上各式可得：