某天體在萬有引力作用下繞中心天體做勻速圓周運動,當半徑變?yōu)樵瓉淼?倍,下列說法正確的是( 。
A.根據(jù)Fn=m
v2
r
,可知向心力變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
B.根據(jù)Fn=G
Mm
r2
,可知向心力變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
4
C.根據(jù)Fn=mvω,可知向心力沒有發(fā)生變化
D.根據(jù)Fn=mω2r,可知向心力變?yōu)樵瓉淼?倍
A、當軌道半徑變化時,萬有引力變化,衛(wèi)星的線速度v=
GM
r
隨著變化,所以不能用公式F=m
v2
r
討論衛(wèi)星的向心力變化,故A錯誤.
B、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍,由公式Fn=G
Mm
r2
可知地球提供的向心力將減小到原來的
1
4
,故B正確.
C、當軌道半徑大時,衛(wèi)星的線速度v=
GM
r
和角速度ω=
GM
r3
都要變小,根據(jù)公式Fn=mvω可知衛(wèi)星的向心力變小,故C錯誤.
D、當軌道半徑變化時,萬有引力變化,衛(wèi)星的角速度ω=
GM
r3
隨著變化,所以不能用公式Fn=mω2r討論衛(wèi)星的向心力變化,故D錯誤.
故選:B.
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A.月球繞地球運動的向心加速度將變大
B.月球繞地球運動的周期將變小
C.月球與地球之間的萬有引力將變大
D.月球繞地球運動的線速度將變大

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A.B.C.D.

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A.m
4π2MT
r2
B.M
4π2r
T2
C.m
4π2r
T2
D.m
4π2T
r2

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