如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個磁感應(yīng)強度B=1.00T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s2
時間t（s）00.100.200.300.400.500.600.70
下滑距離x（m）00.020.080.170.270.370.470.57
求：（1）在0.4s時間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量
（2）金屬棒的質(zhì)量
（3）在0.7s時間內(nèi)，整個回路產(chǎn)生的熱量．
（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：感應(yīng)電動勢的平均值
.
E
=
△Φ
△t
=
BL?x
△t

感應(yīng)電流的平均值
.
I
=
.
E
r+R

電荷量 q=
.
I
?△t=
BLx
R+r

由表中數(shù)據(jù)可知 x=0.27m
∴q=
BLx
R+r
=
1×0.4×0.27
0.3+0.1
C=0.27C；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，0.3s后棒作勻速運動的速度為：v=
△x
△t
=
0.1
0.1
=1m/s
由mgsinθ-F=0；
安培力表達式：F=BIL；
由閉合電路歐姆定律得：I=
E
R+r
；
感應(yīng)電動勢為：E=BLv；
聯(lián)立得，m=
B2L2v
(R+r)gsinθ
=
12×0．42×1
0.4×10×sin30°
=0.08kg；
（3）棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱．則：
mgsin30°?x7-Q=
1
2
mv2-0
得：Q=mgsin30°?x7-
1
2
mv2=0.08×10×0.57×0.5-
1
2
×0.08×12=0.416J
答：
（1）在0.4s時間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量為0.27C．
（2）金屬棒的質(zhì)量為0.08C．
（3）在0.7s時間內(nèi)，整個回路產(chǎn)生的熱量為0.416J．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上有一長為L1、寬為L2的單匝矩形閉合導(dǎo)體線框abcd，處于磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合．線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成，它的總電阻為R．現(xiàn)將用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行．求線框被拉出磁場的過程中：
（1）通過線框的電流；
（2）線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）線框中a、b兩點間的電壓大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有界勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.2T，磁場寬度為3m．一正方形屬框邊長L=1m，每邊電阻為0.2Ω，金屬框以10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線向垂直．則金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬框內(nèi)的感應(yīng)電流的最大值為（　　）
A．1.5AB．2.0AC．2.5AD．3.5A

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時兩端的電阻），磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為
R
2
的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌相距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有規(guī)格為“0.6V，0.6W”的小燈泡，磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，在水平拉力作用下沿導(dǎo)軌向右運動，此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導(dǎo)軌MN、PQ與導(dǎo)體棒的材料相同，每米長度的電阻r=0.5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg，導(dǎo)體棒到左端MP的距離為x．

（1）求出導(dǎo)體棒ab的速度v與x的關(guān)系式；
（2）在圖乙所給坐標(biāo)中準(zhǔn)確畫出aMPba回路的電功率P與x的關(guān)系圖象（不必寫出分析過程，只根據(jù)所畫圖象給分）；
（3）求出導(dǎo)體棒從x1=0.1m處運動到x2=0.3m處的過程中水平拉力所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD．導(dǎo)軌間距為l，電阻不計．一根電阻不計的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動．棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好．導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B．導(dǎo)軌右邊與電路連接．電路中的兩個定值電阻阻值分別為2R和R．在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d．當(dāng)ab以速度v0勻速向左運動時，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止．則帶電粒子的性質(zhì)及帶電量正確的是（　�。�
A．微粒帶正電q=
mgd
Blv0
B．微粒帶正電q=
3mgd
Blv0
C．微粒帶負(fù)電q=
mgd
Blv0
D．微粒帶負(fù)電q=
3mgd
Blv0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，寬度為L=0.40m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.40T．一根質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動，運動速度v=0.50m/s，在運動過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動50cm時撤去拉力，求整個運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，PQ、MN是水平面愉兩根光滑的足夠長平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=2m，電阻不計，導(dǎo)軌左端與一個“12V，3W”的小燈泡連接，在導(dǎo)軌上放一根長為2m、電阻為r=4Ω的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體所在空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T，當(dāng)導(dǎo)體棒ab在向右的恒力F作用下勻速運動時，小燈泡恰能在額定功率下工作．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小；
（3）恒力F的功率大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖6所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上．長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r=R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻RL=R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當(dāng)金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率．下列說法正確的是（　�。�
A．燈泡的額定功率PL=
m2g2R
2B2d2
B．金屬棒能達到的最大速度vm=
mgR
B2d2
C．金屬棒達到最大速度的一半時的加速度a=
1
4
g
D．若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr=mgL-
m3g2R2
2B4d4

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同步練習(xí)冊答案