如圖6所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為d，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上．長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r=R．兩金屬導軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻RL=R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率．下列說法正確的是（　　）
A．燈泡的額定功率PL=
m2g2R
2B2d2
B．金屬棒能達到的最大速度vm=
mgR
B2d2
C．金屬棒達到最大速度的一半時的加速度a=
1
4
g
D．若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr=mgL-
m3g2R2
2B4d4


A、當金屬棒達到最大速度時，做勻速直線運動，由平衡條件得：F=BId+mgsin30°，又F=mg，解得I=
mg
2Bd

則燈泡的額定功率PL=I2R=（
mg
2Bd
）2R=
m2g2R
4B2d2
，故A錯誤．
B、由I=
E
2R
=
Bdvm
2R
，又I=
mg
2Bd
，可得：vm=
mgR
B2d2
，故B正確．
C、金屬棒達到最大速度的一半時受到的安培力大小 FA=
B2d2?
1
2
vm
2R
=
B2d2
4R
?
mgR
B2d2
=
1
4
mg，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mgsin30°-FA=ma，解得：a=
1
4
g，故C正確．
D、金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr=
1
2
（F?4L-mg?4Lsin30°-
1
2
m
v2m
）=
m3g2R2
4B2d4
，故D錯誤．
故選：BC．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個磁感應強度B=1.00T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導軌電阻不計，g=10m/s2
時間t（s）00.100.200.300.400.500.600.70
下滑距離x（m）00.020.080.170.270.370.470.57
求：（1）在0.4s時間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量
（2）金屬棒的質(zhì)量
（3）在0.7s時間內(nèi)，整個回路產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，相距為L的光滑平行金屬導軌ab、cd固定在水平桌面上，上面放有兩根垂直于導軌的金屬棒MN和PQ，金屬棒質(zhì)量均為m，電阻值均為R，其中MN被左邊系于棒中點的細繩束縛住，PQ的中點與一繞過定滑輪的細繩相連，繩的另一端系一質(zhì)量為m的物塊，繩處于拉直狀態(tài)，整個裝置放于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，若導軌的電阻、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均忽略不計，當物塊由靜止釋放后，求：（重力加速度為g，金屬導軌足夠長）
（1）細繩對金屬棒MN的最大拉力；
（2）金屬棒PQ能達到的最大速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，導體框內(nèi)有一垂直于框架平而的勻強磁場，磁場的磁感應強度為0.12T，框架中的電阻R1=3Ω，R2=2Ω，其余部分電阻均不計．導體棒AB在磁場中的長度為0.5m，當AB棒以10m/s速度沿著導體框勻速移動時，所需外力F=______N，產(chǎn)生功率P=______W，通過R2上的電流I2=______A．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框，在有界勻強磁場上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應強度為B的勻強磁場寬度為2L．線框下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行且處于水平方向．已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動．求：
（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度；?
（2）線框穿過磁場的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距l(xiāng)的兩根足夠長的金屬導軌位于磁感應強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的均勻金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其它電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合電鍵S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab仍作變速運動，則在閉合電鍵S以后，下列說法是正確的是（　　）
A．導體棒ab變速運動過程中加速度一定減小
B．導體棒ab變速運動過程中加速度一定增大
C．導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=
mgR
B2l2
D．若將導軌間的距離減為原來的
1
2
則導體棒ab最后作勻速運動時，速度大小為v=
4mgR
B2l2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在B=0.2T的勻強磁場中，用恒力F作用在電阻為0.5Ω的金屬桿ab上，桿以速度v=5m/s勻速向右平移，R=1.5Ω，導軌間距L=0.2m且光滑并電阻不計，求
（1）此時ab中感應電動勢的大小等于多少伏？
（2）通過ab桿的電流大小和方向？
（3）恒力F的大��？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖各情況中，電阻R=0．lΩ，運動導線的長度都為l=0.05m，作勻速運動的速度都為v=10m/s．除電阻R外，其余各部分電阻均不計．勻強磁場的磁感強度B=0.3T．試計算各情況中通過每個電阻R的電流大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，小燈泡的規(guī)格為“4V　4W”，接在兩光滑水平導軌的左端，導軌間距L=0.5m，電阻不計．金屬棒ab垂直擱置在導軌上，電阻r為1Ω，整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度B為1T．為使小燈泡正常發(fā)光，求：
（1）金屬棒ab勻速滑行的速率；
（2）拉動金屬棒ab的外力的功率．

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