Question

據(jù)報(bào)道，美國(guó)航空航天局原計(jì)劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測(cè)軌道器”（LR0），LR0每天在50km的高度穿越月球兩極上空10次．若以T表示 LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，則（　�。�

• A．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

  4π2R

  T2

• B．LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

  4π2(R+h)

  T2

• C．月球表面的重力加速度為

  4π2R

  T2

• D．月球表面的重力加速度為

  4π2(R+h)3

  T2R2

Answer 1

分析：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式a=r(

2π

T

)2求向心加速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求月球表面重力加速度

解答：解：A、向心加速度a=r(

2π

T

)2，其中r為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
所以LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

4π2(R+h)

T2

，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

=

m?4π2

T2

（R+h）  ①
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg  ②
解得：月球表面的重力加速度g=

4π2(R+h)3

T2R2

，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力與航天類的題目把握兩點(diǎn)：（1）物體在星球上或在星球附近利用萬(wàn)有引力等于重力求解；（2）物體圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)，利用萬(wàn)有引力提供向心力求解．