Question

19．用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃�平輕質(zhì)彈簧壓縮了x（小球與彈簧不拴連），如圖所示．將細(xì)繩剪斷后（　　）

• A． 小球立即獲得$\frac{kx}{m}$加速度
• B． 小球在細(xì)繩剪斷瞬間起開始做平拋運(yùn)動(dòng)
• C． 小球落地的時(shí)間等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析可知，在與彈簧接觸時(shí)，小球受到球的重力彈簧的彈力的共同作用，此過(guò)程中彈簧的彈力是不斷減小的，離開彈簧之后，小球只受到重力的作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、細(xì)繩剪斷前受重力、彈力和拉力，三力平衡，故彈力和重力的合力為：${F}_{合}^{\;}=\sqrt{（kx）_{\;}^{2}+{G}_{\;}^{2}}$，剪斷細(xì)線后，彈力和重力不變，故合力為${F}_{合}^{\;}=\sqrt{（kx）_{\;}^{2}+{G}_{\;}^{2}}$=ma，故$a≠\frac{kx}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、平拋運(yùn)動(dòng)只受重力，將細(xì)繩燒斷后，小球受到球的重力和彈簧的彈力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平拋運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、小球豎直方向只受重力，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故小球落地的時(shí)間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C正確；
D、如果不受彈簧的彈力，小球落地速度等于$\sqrt{2gh}$，有彈簧彈力做功，故落地速度大于$\sqrt{2gh}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)小球水分析，根據(jù)球的受力的情況來(lái)判斷小球的運(yùn)動(dòng)的情況及各力做功的情況，要注意是在與彈簧分離之前，彈簧的彈力是不斷減小的．