如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ＝30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：

(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍．

(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間．

答案：
解析：

　　答案：(1)＜v0≤;(2)

　　解析：(1)若粒子速度為v0，則qv0B＝，

　　所以有R＝，

　　設(shè)圓心在O1處對應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01，則R1＋R1sinθ＝，

　　將R1＝代入上式可得，v01＝

　　類似地，設(shè)圓心在O2處對應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v02，則R2－R2sinθ＝，

　　將R2＝代入上式可得，v02＝

　　所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應(yīng)滿足＜v0≤

　　(2)由t＝及T＝可知，粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對的圓心角α越長，在磁場中運動的時間也越長．由圖可知，在磁場中運動的半徑r≤R1時，運動時間最長，弧所對圓心角為(2π－2θ)，

　　所以最長時間為t＝＝


練習冊系列答案
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如圖所示，一足夠長的光滑斜面傾角為30°，斜面AB與水平面BC平滑連接．一物體置于水平面上的D點，D點距B點d=3m，物體與水平面的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)給物體一個向左初速度v0=4m/s，求物體經(jīng)多長時間物體經(jīng)過B點？（重力加速度g=10m/s2）

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如圖所示，一足夠長的固定斜面與水平方向的夾角為θ=37°，物體B與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．將物體A以初速度v0從斜面頂端水平拋出的同時，物體B在斜面上距頂端L=16.5m處由靜止釋放，經(jīng)歷時間t，物體A第一次落到斜面上時，恰與物體B相碰，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不計空氣阻力，兩物體都可視為質(zhì)點．求：v0和t的大�。�

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如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為（　�。�

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（2011?通州區(qū)模擬）如圖所示，一足夠長的平面框架寬L=0.3m，與水平面成θ=37°角，上下兩端各有一個電阻R0=2Ω，框架其它部分的電阻不計，垂直于框架平面的方向上存在向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1T．金屬桿ab長為L=0.3m，質(zhì)量m=1kg，電阻r=2Ω，與框架的動摩擦因數(shù)μ=0.5，以初速度v0=10m/s向上滑行．桿ab上升到最高點的過程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=5J，g取10m/s2，求：
（1）上升過程中，金屬桿兩端點ab間最大電勢差的大��；
（2）ab桿沿斜面上升的最大距離；
（4）上升過程中，通過ab桿的總電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一足夠長的光滑斜面，傾角為θ，一彈簧上端固定在斜面的頂端，下端與物體b相連，物體b上表面粗糙，在其上面放一物體a，a、b間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＞tanθ），將物體a、b從O點由靜止開始釋放，釋放時彈簧恰好處于自由伸長狀態(tài)，當b滑到A點時，a剛好從b上開始滑動；滑到B點時a剛好從b上滑下，b也恰好速度為零，設(shè)a、b間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列對物體a、b運動情況描述正確的是（　　）

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