Question

如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，則小球落地點(diǎn)C距A處多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，只有重力提供向心力，因此求出這時(shí)小球的速度，小球以此速度做平拋運(yùn)動(dòng)，由B到C由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求C到A的距離．

解答：解：（1）、設(shè)小球在B點(diǎn)速度為V_B，軌道的壓力恰好為零，只有重力提供向心力，
由牛頓第二定得：mg=

mvB2

R

   ①
再設(shè)小球在B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)間為t，點(diǎn)C與A的距離為X，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
X=v_Bt        ②
2R=

1

2

gt2     ③
聯(lián)立以上三式 解得X=2R
答：小球落地點(diǎn)C距A處2R．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確小球分別在B的受力，選用牛頓第二定律求解B點(diǎn)速度，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求小球落地點(diǎn)C到A的距離．