Question

3．氣缸長為L=1m（氣缸厚度可忽略不計），固定在水平面上，氣缸中有橫截面S=100cm²的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，已知當溫度為t=27℃、大氣壓強為p₀=1×10⁵ Pa時，氣柱長為L₀=0.4m．現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動活塞，求：
①若氣缸和活塞導熱，拉動活塞過程中溫度保持為27℃，活塞到達缸口時缸內(nèi)氣體壓強；
②若氣缸和活塞均絕熱，缸內(nèi)氣體初始溫度為27℃，用力拉動活塞，當活塞到達缸口時拉力大小為500N，求此時缸內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度．

Answer 1

分析 ①由題，溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律和力平衡條件可求得水平拉力F的大�。�
②氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解氣體的溫度．

解答 解：①活塞剛到缸口時，L₂=1 m
p₁SL₀=p₂SL₂
得p₂=0.4×10⁵ Pa
②溫度升高活塞剛到缸口時，L₃=1 m
p₃=p₀-$\frac{F}{S}$=0.5×10⁵ Pa$\frac{{{p_3}{L_3}S}}{T_3}=\frac{{{p_1}{L_0}S}}{T_1}$
T₃=$\frac{{{p_3}{L_3}{T_1}}}{{{p_1}{L_0}}}=\frac{{0.5×{{10}^5}×1×300}}{{1×{{10}^5}×0.4}}$K=375 K
t₃=（375-273）℃=102℃
答：①活塞到達缸口時缸內(nèi)氣體壓強是0.4×10⁵ Pa；
②此時缸內(nèi)氣體溫度為102攝氏度．

點評 該題考查氣體壓強的求法與理想氣體的狀態(tài)方程，解答本題關(guān)鍵的是要確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，再選擇合適的規(guī)律列式求解．