Question

（1）如圖1是用游標(biāo)卡尺（游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度）測(cè)定某導(dǎo)體的長度、用螺旋測(cè)微器測(cè)量其厚度時(shí)的示數(shù)，則長度示數(shù)為

 

cm，厚度示數(shù)為

 

mm．某同學(xué)將此導(dǎo)體接入電路中，用伏安法測(cè)量其電阻，所用電壓表的內(nèi)阻約為20kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，滑動(dòng)變阻器的電阻約為20Ω，用蓄電池做電源，選擇能盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讀得的各組數(shù)據(jù)用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)于坐標(biāo)圖上，如圖2所示，則：
①根據(jù)各點(diǎn)表示的數(shù)據(jù)畫出I-U關(guān)系圖線；
②根據(jù)I-U圖2線求出該電阻阻值約為

 

Ω（保留兩位有效數(shù)字）；
③該同學(xué)在方框中畫出了實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的電路圖的一部分，請(qǐng)結(jié)合I-U圖線中的數(shù)據(jù)將電路圖3補(bǔ)充完整，并用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路圖4．
（2）某研究小組為測(cè)量一個(gè)遙控電動(dòng)小車的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出電動(dòng)小車的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動(dòng)小車、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖1所示安裝；
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（其打點(diǎn)周期為0.02s）；
④使電動(dòng)小車以額定功率在水平地面上加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)在整個(gè)過程中小車與紙帶所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖2所示（已知紙帶左端與小車相連）．
請(qǐng)分析紙帶上記錄的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度的平均值為

 

m/s；
電動(dòng)小車關(guān)閉電源后加速度的平均值為

 

m/s²；
電動(dòng)小車的額定功率值為

 

W．（注意：以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）50分度游標(biāo)卡尺游標(biāo)每一分度表示長度為0.02mm，由主尺讀出整毫米數(shù)，由游標(biāo)讀出毫米的小數(shù)部分．螺旋測(cè)微器固定刻度最小分度為1mm，可動(dòng)刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小數(shù)部分．①觀察這些點(diǎn)大多分布在一條直線上，舍去右下方偏差太大的點(diǎn)，用直線連線．②在直線取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，讀出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出斜率的倒數(shù)即電阻值．③根據(jù)由圖象求出的電阻值，確定電流表內(nèi)外接法和變阻器限流式還是分壓式，畫出電路圖，連接實(shí)物圖．
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.04s，間距最大的兩點(diǎn)間平均速度最大．由△x=aT²，用逐差法求加速度．根據(jù)牛頓第二定律求出阻．小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，求出牽引力的功率．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為2.3cm，游標(biāo)尺上第15條刻度線與主尺對(duì)齊，讀數(shù)為0.002×15cm=0.030cm，則長度為2.330cm．螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為6.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.100mm，則厚度為6.600mm．
     ①舍去右下方的點(diǎn)，認(rèn)為是錯(cuò)誤造成的，用直線連線．
     ②在直線上取離原點(diǎn)較遠(yuǎn)點(diǎn)，讀出其橫坐標(biāo)U=2.8V，縱坐標(biāo)I=1.3mA，電阻值R=

U

I

=2.2×10³Ω
     ③由于

RV

R

＜

R

RA

，故電流表采用內(nèi)接法．滑動(dòng)變阻器最大阻值較小，采用分壓式接法．
電路圖及實(shí)物連線如圖．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)最大間距為x=8.01cm，
   最大速度的平均值

.

v

=

x

T

=

8.01×10-2

0.04

m/s≈2m/s
   設(shè)電動(dòng)小車關(guān)閉電源后加速度為a，則
      a=

(x1+x2+x3)-(x4+x5+x6)

9T2

=

(7.80+7.41+7.00)-(6.61+6.19+5.79)

9×0.042

m/s²≈-2.5m/s²．則加速度大小為2.5m/s²；
    根據(jù)牛頓第二定律，小車所受阻力大小
        F_阻=ma
   當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)P=Fv_m=F_阻v_m=mav_m=0.4×2.5×2.0W=2.0W
故本題答案是
（1）長度示數(shù)為2.330cm，厚度示數(shù)為 6.600mm．
①如圖．②2.2×10³Ω；③如圖．
（2）最大速度的平均值為2.0m/s；關(guān)閉電源后加速度的平均值為2.5m/s²；
   額定功率值為2.0W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本儀器的讀數(shù)、電路設(shè)計(jì)能力．電路設(shè)計(jì)首先根據(jù)電路要求，設(shè)計(jì)合理的電路，畫出電路圖，再連接線路．