Question

11．如圖甲所示，水平地面上靜止放置一質(zhì)量為M的木板，木板的左端有一個可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m=1kg的滑塊．現(xiàn)給滑塊一向右的初速度v₀=10m/s，此后滑塊和木板在水平面上運動的速度圖象如圖乙所示，滑塊最終剛好停在木板的右端，取g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.4
• B． 木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.1
• C． 木板的長度為L=4m
• D． 木板的質(zhì)量為M=1.5kg

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解加速度大小，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解動摩擦因數(shù)或M的質(zhì)量．

解答 解：A、由圖乙知，滑塊剛滑上木板時的加速度為；
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{2-10}{2-0}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律可得：a₁=-μ₁g，得μ₁=0.4，A正確；
B、物塊與木板一起做勻減速直線運動，加速度為：a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-2}{4-2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律可得：a₃=-μ₂g，得μ₂=0.1，B正確；
C、木板的長度為0～2s內(nèi)物塊與木板的v-t圖象面積差值，即L=$\frac{（10+2）×2}{2}m-\frac{1}{2}×2×2m=10m$，C錯誤；
D、0～2s內(nèi)木板的加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-0}{2-0}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，對M根據(jù)牛頓第二定律可得：μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，解得M=1.5kg，D正確．
故選：ABD．

點評 對于圖象問題，我們學會“五看”，即：看坐標、看斜率、看面積、看交點、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．