Question

13．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國(guó)際單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 第1 s內(nèi)的位移是5 m
• B． 前2 s內(nèi)的平均速度是5 m/s
• C． 任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都是1 m
• D． 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²，即可知道初速度和加速度的大�。�由位移公式即可求出第1s內(nèi)的位移，和2s內(nèi)的位移，由平均速度的公式求出2s內(nèi)的平均速度；由導(dǎo)出公式即可求出任意相鄰的1s內(nèi)位移差和速度差．

解答 解：根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²，得：v₀=5m/s，$\frac{1}{2}$a=1m/s²．解得：a=2m/s²．
A、第1s內(nèi)的位移：${x}_{1}=5×1+{1}^{2}=6$m．故A錯(cuò)誤；
B、前2s內(nèi)的位移是：x₂=（5×2+2²）=14m．前2 s內(nèi)的平均速度是$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{14}{2}=7$ m/s．故B錯(cuò)誤；
C、任意相鄰的1s內(nèi)位移差：△x=aT²=2×1²=2m．故C錯(cuò)誤；
D、任意1 s內(nèi)的速度增量都是：△v=a△t=2×1=2 m/s．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²．