Question

3．如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)．在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q＞0）的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子．在電場(chǎng)力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距$\frac{2}{5}$l的平面．若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M：m為（　�。�

• A． 3：2
• B． 2：1
• C． 5：2
• D． 3：1

Answer 1

分析 粒子只受到電場(chǎng)力的作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出位移，在通過(guò)比較位移即可得出它們的質(zhì)量比．

解答 解：根據(jù)題意，兩粒子同時(shí)經(jīng)過(guò)一平行于正極板且與其相距$\frac{2}{5}$l的平面，所以q的位移為x₁=$\frac{2}{5}$l，而-q的位移為：${x}_{2}=l-\frac{2}{5}l=\frac{3}{5}l$
粒子只受到電場(chǎng)力的作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{qE}{M}$，
${a}_{2}=\frac{qE}{m}$
又由：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，則：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{m}{M}$
所以：$\frac{M}{m}=\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}=\frac{\frac{3}{5}l}{\frac{2}{5}l}=\frac{3}{2}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題中，粒子都在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，粒子的電荷量又相等，所以并不需要求出具體的數(shù)值，寫(xiě)出相應(yīng)的公式，然后采用比值法即可快速得出結(jié)論．