Question

汽車(chē)進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁＝30 m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂＝20 s才停止．求：汽車(chē)滑行的總時(shí)間t，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和總位移x．

Answer 1

答案：
解析：

求總時(shí)間：因?yàn)槠��?chē)滑行30 m時(shí)速度恰好減半，所以這時(shí)的速度恰好為滑行總過(guò)程中初、末速度的算術(shù)平均值，即滑行總過(guò)程的平均速度．故滑行30 m時(shí)恰好為總過(guò)程的中間時(shí)刻，從而可知滑行30 m所用時(shí)間t1也為20 s．故汽車(chē)滑行的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝20 s＋20 s＝40 s 　　求初速度：設(shè)汽車(chē)的初速度為v0，則滑行30 m時(shí)的速度為v0/2．根據(jù)平均速度公式，得在滑行30 m的過(guò)程中應(yīng)該有 　　解之得　　v0＝2 m/s． 　　求總位移：因?yàn)関0＝2 m/s，所以汽車(chē)在后20 s內(nèi)的初、末速度分別為v20＝1 m/s，v2t＝0，則后20 s內(nèi)的平均速度為m/s＝0.5 m/s 　　則后20 s內(nèi)的位移為x2＝v2t2＝0.5×20 m＝10 m 　　故汽車(chē)的總位移為 　　x＝x1＋x2＝30 m＋10 m＝40 m．