Question

9．兩個(gè)點(diǎn)電荷相距r，其電荷量分別為Q_A=+9q，Q_B=+q，另外再放入一個(gè)點(diǎn)電荷Q_C．請(qǐng)回答：
（1）Q_C放在何處時(shí)，它受到的合力為零？
（2）Q_C取何值時(shí)，Q_B受到的合力為零？驗(yàn)證此時(shí)Q_A受到的合力為零．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)電荷受力分析，每個(gè)電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫(kù)侖定律可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律，結(jié)合平衡條件，即可求解．

解答 解：設(shè)Q_C Q_A、Q_B如圖放置，為保證三個(gè)電荷都平衡，Q_C應(yīng)當(dāng)為負(fù)電荷，且應(yīng)在Q_A、Q_B連線之間，
以Q_C為對(duì)象，受Q_B、Q_A的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{C}}{r{′}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
解得：$\frac{r′}{r}$=$\frac{3}{1}$
因此Q_C放在距B$\frac{1}{4}$處時(shí)，它受到的合力為零；
（2）以Q_B為對(duì)象，有：$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{k{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
解得：Q_C=$\frac{9}{16}$q，
答：（1）Q_C放在在距B$\frac{1}{4}$處時(shí)，它受到的合力為零；
（2）Q_C取$\frac{9}{16}$q值時(shí)，Q_B受到的合力為零．

點(diǎn)評(píng) 考查庫(kù)侖定律的內(nèi)容，掌握平衡條件的應(yīng)用，同時(shí)我們可以去嘗試假設(shè)C帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．