Question

4．如圖所示有三個(gè)斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個(gè)斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)他們分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 三種情況下物體滑到斜面最低點(diǎn)時(shí)重力做功W₁＞W(wǎng)₂=W₃
• B． 三種情況下物體滑到斜面最低點(diǎn)時(shí)重力做功的功率P₁＞P₂=P₃
• C． 到達(dá)底端的速度v₁＞v₂=v₃
• D． 三種情況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q₁=Q₂＜Q₃

Answer 1

分析 物體從斜面下滑過(guò)程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可以比較三者速度大小，注意物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產(chǎn)生熱量，據(jù)此可以比較摩擦生熱大�。�

解答 解：A、重力做功W=mgh，根據(jù)圖象可知，1下落的高度最大，2、3下落的高度相同，所以W₁＞W(wǎng)₂=W₃，故A正確；
B、設(shè)物體滑到底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh-mgμLcosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0，根據(jù)圖中斜面高度和底邊長(zhǎng)度可知滑到底邊時(shí)速度大小關(guān)系為：v₁＞v₂＞v₃，
根據(jù)P=mgvcosα得，因?yàn)関₁＞v₂＞v₃，α₁＜α₂＜α₃，則重力做功的瞬時(shí)功率P₁＞P₂＞P₃．故BC錯(cuò)誤．
D、設(shè)斜面和水平方向夾角為θ，斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做功為：W=mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長(zhǎng)度，由圖可知1和2底邊相等且小于3的，故摩擦生熱關(guān)系為：Q₁=Q₂＜Q₃，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題直接利用功能關(guān)系即可求解，易錯(cuò)點(diǎn)在于寫(xiě)出表達(dá)式后的數(shù)學(xué)運(yùn)算，因此學(xué)生要加強(qiáng)練習(xí)，提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．