Question

12．在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2m/s，振幅為A．M、N是平衡位置相距2m的兩個質(zhì)點，如圖所示．在t=0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1s．則（　�。�

• A． 該波的周期為$\frac{4}{3}$ s
• B． 在t=$\frac{1}{3}$ s時，N的速度一定為2 m/s
• C． 從t=0到t=1 s，M向右移動了2 m
• D． 從t=$\frac{1}{3}$ s到t=$\frac{2}{3}$ s，M的動能逐漸增大

Answer 1

分析 由題，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處，周期大于1s，可知M、N平衡位置間的距離等于$\frac{3}{4}$λ，可求出波長，由v=$\frac{λ}{T}$，求出周期．N點振動速度與波傳播速度不是一回事．波傳播過程中質(zhì)點M不向前移動．根據(jù)質(zhì)點的位置，分析從t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M的動能如何變化．

解答 解：A、由題意：波速為2m/s，周期大于1s，則波長λ大于vT=2m．由題，分析得知，$\frac{3}{4}$λ=2m，得波長λ=$\frac{8}{3}$m，周期為T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{3}$s．故A正確．
B、N的速度與波傳播的速度是兩回事，在t=$\frac{1}{3}$s時，N的速度不一定等于2m/s．故B錯誤．
C、波傳播過程中質(zhì)點M不向前移動，M點只上下振動．故C錯誤．
D、從t=$\frac{1}{3}$ s到t=$\frac{2}{3}$ s，即$\frac{1}{4}$T到$\frac{1}{2}$T，M點正從波峰向平衡位置運動，動能逐漸增大．故D正確．
故選：AD．

點評 本題是特殊值問題，根據(jù)波長的范圍，結(jié)合波形，得到波長．要注意質(zhì)點的振動速度與波傳播速度是不同的．