Question

7．如圖所示，一個(gè)半徑為R，重為G的光滑均勻球，用長(zhǎng)度為2R的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球?qū)�墻壁壓力F₁的大��？

Answer 1

分析 圓球受重力、墻壁的彈力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)合成法，求出繩子的拉力和墻壁的彈力．

解答 解：F與豎直方向之間的夾角為θ：則sinθ=$\frac{R}{R+R}$，θ=30°
圓球受力如圖，根據(jù)合成法，知繩子拉力和墻壁彈力的合力與重力等值反向，運(yùn)用幾何關(guān)系得：
F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
N=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G

根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)�墻壁壓力F₁的大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G；
答：繩子的拉力F和球?qū)�墻壁壓力F₁的大小分別為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G和$\frac{\sqrt{3}}{3}$G．

點(diǎn)評(píng) 物體處于共點(diǎn)力平衡時(shí)合力等于零，處理共點(diǎn)力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．