Question

7．某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組欲測(cè)定正方體木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，采用如圖甲所示的裝置，圖中長(zhǎng)木板水平固定，所用的交流電頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)得正方體邊長(zhǎng)，讀數(shù)如圖乙所示，則正方體的邊長(zhǎng)為9.015cm．
（2）如圖丙所示為該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，0，1，2，3，4，5，6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm，則木塊的加速度大小a=1.3 m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）該組同學(xué)用天平測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，則木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{{mg-（{M+m}）a}}{Mg}$（重力加速度為g，木塊的加速度為a）．由于本實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差，故動(dòng)摩擦因數(shù)μ的測(cè)量值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)

解答 解：（1）由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為9.0cm，
游標(biāo)尺示數(shù)為3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為9.0cm+0.015cm=9.015cm．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可得，加速度$a=\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}=\frac{{{x_5}-{x_1}+{x_6}-{x_2}}}{{2×4{t^2}}}=\frac{0.0842-0.0320+0.0970-0.0452}{{8×{{0.1}^2}}}=1.3$m/s2；
（3）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{{mg-（{M+m}）a}}{Mg}$．
由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阻力為系統(tǒng)所受的總阻力，比木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大，故μ的測(cè)量值偏大．
故答案為：（1）9.015  （2）1.3   （3）$\frac{{mg-（{M+m}）a}}{Mg}$，大于

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用牛頓第二定律測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的設(shè)計(jì)試驗(yàn)問(wèn)題，屬于中檔題．