Question

在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s²，以下說法正確的是（　�。�

A．此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 N

B．小球的加速度大小為8 m/s²，方向向左

C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s²，方向向右

D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0

Answer 1

分析：先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小；再研究剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大��；
剪斷彈簧的瞬間，因?yàn)槔K子的作用力可以發(fā)生突變，小球瞬間所受的合力為零．

解答：解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：
F=mgtan45°=20×1=20N，故A正確；
B、斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用；
小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=

F-f

m

=

20-4

2

=8m/s2；
合力方向向左，所以向左加速．故B正確；
C、D、剪斷彈簧的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．