Question

如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間（g取10m/s²），下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、小球受力個(gè)數(shù)不變
• B、小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a=8m/s²
• C、小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a=10m/s²
• D、若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間時(shí)小球加速度的大小a=10

  2

  m/s2

Answer 1

分析：剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)小球受力分析，確定小球的受力個(gè)數(shù)，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大小．剪斷彈簧的瞬間，因?yàn)槔K子的作用力可以發(fā)生突變，小球瞬間所受的合力為零．

解答：解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：
F=mgtan45°=10×1=10N
剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用．小球的受力個(gè)數(shù)發(fā)生改變．故A錯(cuò)誤．
BC、小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×10N=2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=

F-f

m

=

10-2

1

m/s2=8m/s2．合力方向向左，所以向左運(yùn)動(dòng)．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、剪斷彈簧的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，則小球的加速度為零．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．